Si el perimetro de un sector circular al cuadrado es igual a 16 veses su area entonces los radianes que miden el angulo central es?

Existen fórmulas para obtener el sector circular, en este caso necesitamos esta :

A = (pi)r ^ 2(n)

.

- - - - - - - - - - - -

.

360

O sea : Área del sector circular es igual a pi por radio al cuadrado por número de grados (n), sobre 360.

En el primer problema ya conoces (A), (n, aunque en radianes), asi que hay que despejar al radio.

R = ( 360A / (pi)(n) ) raiz de todo eso

n lo puedes convertir a grados, recodemos que (pi)radianes es igual a 180 grados, asi que dos radianes, usando regla de 3, sera igual a 114.

59 grados.

Ahora solo sustituimos y resolvemos.

R = 360(16) / (pi)(114.

56) raiz

r = 5769 / 360 raiz

r = 16 raiz

r = 4 AHÍ TIENES EL PRIMERO

2)Aquí conocemos (A) y (r) solo falta (n), así que lo despejamos de la fórmula :

n = 360A / (pi)(r ^ 2) sustituimos y resolvemos

n = 360(288) / (pi)576

n = 103 680 / 1809.

55

n = 57.

29 grados AHI ESTÁ EL SEGUNDO

3)Aquí solo hay que aplicar directo la formula una vez que obtengamos el radio del circulo con la siguiente formula :

A = pi(r ^ 2)

de donde r = A / pi raiz de eso Resolviendo

r = 4.

78

Ahora si podemos aplicar la formula inicial, aunque primero podemos convetir los pi / 6 radianes a grados, que serian 30 grados (usando regla de 3 de nuevo).

Entonces sustituimos y resolvemos

A = (pi)(4.

78) ^ 2(30) / 360

A = (pi)687.

54 / 360

A = 2160 / 360

A = 6

AHÍTIENES EL TERCERO.