Como sacar el área y perimetro de un sector circular?
Como sacar el area y perimetro de un sector circular? , . .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Zozoe03
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Como sacar el area y perimetro de un sector circular? , .
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Como sacar el area y perimetro de un sector circular?
, . Bueno basados a un sistema cartesiano donde ubicamos como centro (0 ; 0) desde donde podremos trazar el radio R y su correspondiente arco de 90 grados, podremos afirmar que :
A SECTOR = πR² / 4 = πR² * (90 / 360)porque es la cuarta parte de una circunferencia
luego igualamos este area a una generalizada con un ángulo desconocidoα concluyendo que :
A SECTOR = πR² * (α / 360).
1
que pasando a radianes daría A SECTOR = πR² * (α / 360) * (180 / π) A SECTOR = R²α / 2.
2
Para el perímetro se sigue el mismo planteamiento, pero podemos derivar el área y obtenemos perímetro
Pcírculo = (πR²)'dr.
Pcírculo = 2πR
Esto es para un ángulo de 360 grados
Si tomamos un ángulo α tendremos que afirmar
Parco = (α / 360) * 2πR = πRα / 180 en grados sexagesimales =
Parco = πRα / 180 * (180 / π) = α * R en radianes.
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Como sacar el área y perimetro de un sector circular?
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