Si cotg de [tex] \ beta = t[ / tex] ; siendo [tex]t \ neq 0[ / tex] ; entonces t + 1 / t =?
Si cotg de [tex] \ beta = t[ / tex] ; siendo [tex]t \ neq 0[ / tex] ; entonces t + 1 / t =.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Amparopaucar
En resumen
Hola, Sabemos que cotgβ es la inversa de la tangente, y a su vez, la tangente es el cuociente entre el seno y coseno, por lo que podemos reescribir la cotangente como : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Hola,
Sabemos que cotgβ es la inversa de la tangente, y a su vez, la tangente es el cuociente entre el seno y coseno, por lo que podemos reescribir la cotangente como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20cotg%20%5Cbeta%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bcos%20%5Cbeta%7D%7Bsen%20%5Cbeta%7D%20" />
Sustituyendo el valor de t en la expresión t + (1 / t) tenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bcos%20%5Cbeta%7D%7Bsen%20%5Cbeta%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7Bsen%20%5Cbeta%7D%7Bcos%20%5Cbeta%7D%20" />
Sumamos las fracciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%5Cfrac%7Bcos%5E2%20%5Cbeta%20%2B%20sen%5E2%20%5Cbeta%20%7D%7Bsen%20%5Cbeta%20cos%20%5Cbeta%20%7D%20" />
Además, de la identidad fundamental de la trigonometría :
cos²β + sen²β = 1
Por lo que reemplazamos este valor en el numerador de la expresión, y tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B1%20%7D%7Bsen%20%5Cbeta%20cos%20%5Cbeta%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%20%5Cbeta%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsen%20%5Cbeta%7D" />
Podemos descomponer ese resultado en el producto de 1 / cos que es la secante y 1 / sen que es la cosecante por lo que el resultado final sería :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%201%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%7D%20%3D%20sec%20%5Cbeta%20%5Ccdot%20cosec%20%5Cbeta%7D" />
Salu2 : ).
Preguntas frecuentes
Si cotg de [tex] \ beta = t[ / tex] ; siendo [tex]t \ neq 0[ / tex] ; entonces t + 1 / t =?
Hola, Sabemos que cotgβ es la inversa de la tangente, y a su vez, la tangente es el cuociente entre el seno y coseno, por lo que podemos reescribir la cotangente como : <img src="https://tex.z-dn.
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