Si cotg de [tex] \ beta = t[ / tex] ; siendo [tex]t \ neq 0[ / tex] ; entonces t + 1 / t =?
Si cotg de [tex] \ beta = t[ / tex] ; siendo [tex]t \ neq 0[ / tex] ; entonces t + 1 / t =.
En resumen
Hola, Sabemos que cotgβ es la inversa de la tangente, y a su vez, la tangente es el cuociente entre el seno y coseno, por lo que podemos reescribir la cotangente como : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola,
Sabemos que cotgβ es la inversa de la tangente, y a su vez, la tangente es el cuociente entre el seno y coseno, por lo que podemos reescribir la cotangente como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20cotg%20%5Cbeta%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bcos%20%5Cbeta%7D%7Bsen%20%5Cbeta%7D%20" />
Sustituyendo el valor de t en la expresión t + (1 / t) tenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bcos%20%5Cbeta%7D%7Bsen%20%5Cbeta%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7Bsen%20%5Cbeta%7D%7Bcos%20%5Cbeta%7D%20" />
Sumamos las fracciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%5Cfrac%7Bcos%5E2%20%5Cbeta%20%2B%20sen%5E2%20%5Cbeta%20%7D%7Bsen%20%5Cbeta%20cos%20%5Cbeta%20%7D%20" />
Además, de la identidad fundamental de la trigonometría :
cos²β + sen²β = 1
Por lo que reemplazamos este valor en el numerador de la expresión, y tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B1%20%7D%7Bsen%20%5Cbeta%20cos%20%5Cbeta%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%20%5Cbeta%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsen%20%5Cbeta%7D" />
Podemos descomponer ese resultado en el producto de 1 / cos que es la secante y 1 / sen que es la cosecante por lo que el resultado final sería :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%201%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%7D%20%3D%20sec%20%5Cbeta%20%5Ccdot%20cosec%20%5Cbeta%7D" />
Salu2 : ).
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Si [tex]sen ^ {3} \ beta cos \ beta + sen \ beta cos ^ {3} \ beta = \ frac{1}{2}tan \ beta [ / tex] determinar el valor de [tex] \ beta [ / tex]?
Hola , Voy a reescribir un poco la expresión : Hice una factorización conveniente ya que si te fijas, lo que está en el paréntesis es la identidad trigonométrica fundamental : sen²β + cos²β = 1 Entonces sustituimos con…
1 respuesta 1
El suplemento de[tex] \ beta [ / tex] es igual a 4 beta hallar beta?
El suplemento es : Luego : Así Saludos.
2 respuestas 9