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Si c es el costo total en dólares para producir q unidades de un producto, entonces el costo promedio por unidad para una producción de q unidades está dado por : c ̅ = c / qAsí, si la ecuación de cos?

Si c es el costo total en dólares para producir q unidades de un producto, entonces el costo promedio por unidad para una producción de q unidades está dado por : c ̅ = c / q Así, si la ecuación de costo total esc = 5000 + 6q, entonces. Por ejemplo, el costo total para la producción de 5 unidades es $5030, y el costo promedio por unidad en este nivel de producción es $1006. Por medio de la determinación de lim┬(q→∞)⁡c ̅ , demuestre que el costo promedio se aproxima a un nivel de estabilidad si el productor aumenta de manera continua la producción. ¿Cuál es el valor límite del costo promedio?

Mejor respuesta

0306dulce
9

Respuesta

Para resolver este ejercicio debemos resolver el limite, de tal manera que el costo promedio es :

Cp = C / q

El costo total es el siguiente :

C = 5000 + 6q

Sustituimos y tenemos el costo promedio en función de las unidades :

Cp = (5000 + 6q) / q

Aplicamos el limite cuando q → ∞ , tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Clim_%7Bq%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B5000%20%2B%206q%7D%7Bq%7D%20%20%3D%206%20%20" />

El limite anterior se debe resolver aplicando el orden de los crecimientos.

Para ello observamos que la función del numerador es lineal y la del denominador también, por ello el limite será la división de los coeficientes de las variables.

El valor limite del costo promedio cuando las unidades (q) tienden a infinito es de 6$.