Si a>b, b>c y c>d, demostrar que a>d?
Si a>b, b>c y c>d, demostrar que a>d. Si a>bc, c>d y b>0, demostrar que a>bd.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de CrackPazos3837
En resumen
En efecto se obtiene que a > d y a > bd. Si a>b, b>c y c>d, demostrar que a>d.
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Mejor respuesta
En efecto se obtiene que a > d y a > bd.
Si a>b, b>c y c>d, demostrar que a>d.
Como a > b entonces a - b > 0Como b > c entonces b - c > 0Como c > d entonces c - d > 0Luego la suma de tres números positivos es positivo, por lo tanto(a - b) + ( b - c) + (c - d) > 0Usando propiedad asociativa : a + ( - b + b) + ( - c + c) - d > 0a + 0 + 0 - d > 0a - d > 0a > dSi a>bc, c>d y b>0, demostrar que a>bd.
Si a>bc, como b>0, entonces puedo dividir ambos lados entre b si que cambie el sentido de la desigualdad.
A / b > ca / b - c > 0Como c > d entonces c - d > 0Al igual que el caso anterior la suma de números positivos es positivo.
(a / b - c) + ( c - d ) > 0Aplico propiedad asociativa : a / b + ( - c + c ) - d >0a / b + 0 - d > 0a / b - d > 0a / b > dComo b >0 puedo multiplicar a ambos lados por b y obtengo que : a > bd.
Preguntas frecuentes
Si a>b, b>c y c>d, demostrar que a>d?
En efecto se obtiene que a > d y a > bd. Si a>b, b>c y c>d, demostrar que a>d.
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