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Si α y β son números que cumplen con la restricción :• 0 < α < π / 4• 0 < β < π / 4• α + β = π / 4Entonces, hallar :(tanα + 1)(tanβ + 1)?

Si α y β son números que cumplen con la restricción : • 0 < α < π / 4 • 0 < β < π / 4 • α + β = π / 4 Entonces, hallar : (tanα + 1)(tanβ + 1).

En resumen

Bueno, sabemos que pi / 4 = 45°, con eso, empezamos : 0 < α < 45°0 < β < 45°α + β = 45°α = 45 - βResolvemos : (tan[45 - β] + 1)(tanβ + 1)Por propiedad : tan(a - b) = tana - tanb / 1 + tanatanb(1 - tanβ) / (1 + tanβ) * (tanβ + 1) = 1 - tanβ.

Mejor respuesta

Ye5rinsosavero
8

Bueno, sabemos que pi / 4 = 45°, con eso, empezamos : 0 < α < 45°0 < β < 45°α + β = 45°α = 45 - βResolvemos : (tan[45 - β] + 1)(tanβ + 1)Por propiedad : tan(a - b) = tana - tanb / 1 + tanatanb(1 - tanβ) / (1 + tanβ) * (tanβ + 1) = 1 - tanβ.