Si a y b son numeros distintos de cero que cumplen las ecuaciones a ^ {2} + a = 2b ^ {2} + b = 50a - 49b ¿cuanto vale a + b? 24 49 25 74.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Sea la ecuación : a² + a = 2b² + b = 50a - 49b Partiendo de : a² + a = 50a - 49b a² + a - 50a = - 49b a² - 49a = - 49b, despejamos a b : b = - 0. 02 a² + a(I) 2b² + b = 50a - 49b 2b² + b + 49b = 50a 2b² + 50b = 50a, despejamos a a : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sea la ecuación :
a² + a = 2b² + b = 50a - 49b
Partiendo de :
a² + a = 50a - 49b
a² + a - 50a = - 49b
a² - 49a = - 49b, despejamos a b :
b = - 0.
02 a² + a(I)
2b² + b = 50a - 49b
2b² + b + 49b = 50a
2b² + 50b = 50a, despejamos a a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2b%5E%7B2%7D%2B%2050b%20%7D%7B50%7D%3Da%20" />
a = 0.
04b² + b(II)
En la ecuación a² + a = 2b² + b, sustituiremos a :
(0.
04b² + b)² + 0.
04b² + b = 2b² + b
1.
6×<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B-3%7D%20b%5E%7B4%7D%20" /> + 0.
08<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B3%7D%20" /> + b² + 0.
04b² + b = 2b² + b
1.
6×<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B-3%7D%20b%5E%7B4%7D%20" /> + 0.
08<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B3%7D%20" /> + 1.
04b² + b = 2b² + b
b × (1.
6×<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B-3%7D%20b%5E%7B3%7D%20" /> + 0.
08<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D%20" /> + 1.
04b + 1) = b×(2b + 1)
1.
6×<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B-3%7D%20b%5E%7B3%7D%20" /> + 0.
08<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D%20" /> + 1.
04b = 2b
1.
6×<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B-3%7D%20b%5E%7B2%7D%20" /> + 0.
08b + 1.
04 = 2
Se obtiene :
b = 10
b = - 60
Sustituyendo en II :
a = 0.
04b² + b,
Si b = 10 : a = 14
Si b = - 60 : a = 84
En la ecuación principal :
Caso 1 : (14)² + 14 = 2×(10)² + 10 = 50×14 - 49×10
210 = 210 = 210
Caso 2 : (84)² + 84 = 2×( - 60)² - 60 = 50×84 - 49× - 60
7140 = 7140 = 7140
Entonces :
a + b = 14 + 10 = 24
a + b = 84 - 60 = 24.
Si a ≠ b
≠ 0
a² + a = 2b² + b = 50a - 49b
Se colocan los términos con igual incógnita a un solo lado
de la igualdad :
a² + a - 50a = 2b² + b + 49b
a² – 49a = 2b² + 50b
Para hallar el valor de a y el valor de b, se utiliza la ecuación
de segundo grado, para obtener los valores de las raíces :
ver imagen 1
Se calcula primero para obtener a :
ver imagen 2
a = 49, la otra raíz es nula.
Se calcula ahora para obtener b :
ver imagen 3
b = - 25, la otra raíz es nula.
Ahora se halla a + b :
49 + ( - 25) = 49 – 25 = 24
El valor solicitado es a + b = 24 ; que es la primera opción.
Como te dice que deben ser distintos de 0 los valores de a = 14 y de b = 10 por ende a + b = 24.
Como te dice distintos de 0 los valores de a = 14 y de b = 10 por lo tanto a + b = 24.