Si a un número se le agrega el reciproco de 3 resulta el reciproco del número aumentado en 3 ?
Si a un numero se le agrega el reciproco de 3 resulta el reciproco del numero aumentado en 3 . Cual es el numero? (ecuacion de segundo grado).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Jennic11
En resumen
Sea x el número : el recíproco de un un número es : 1 / Nrº sabiendo esto planteamos : x + 1 / 3 = 1 / x + 3 (3x + 1) / 3 = (1 + 3x) / x 3x² + x = 3 + 9x 3x² - 8x - 3 = 0 (3x + 1)(x - 3) = 0 3x + 1 = 0| x - 3 = 0 x = - 1 / 3.
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Sea x el número :
el recíproco de un un número es : 1 / Nrº
sabiendo esto planteamos :
x + 1 / 3 = 1 / x + 3
(3x + 1) / 3 = (1 + 3x) / x
3x² + x = 3 + 9x
3x² - 8x - 3 = 0
(3x + 1)(x - 3) = 0
3x + 1 = 0| x - 3 = 0
x = - 1 / 3.
| x = 3
los números que cumplan con esa condición serían :
x = - 1 / 3 y x = 3 : ).
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