Si a los dos terminos de una fraccion se añade 1 el valor de la fraccion es 2 / 3 y si a los dos terminos se resta 1. El valor de la fraccion es 1 / 2 . Hallar la fraccion.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Jhanocsa
Respuesta : La fracción = 3 / 5Explicación paso a paso : La fracción = x / ySi a los dos términos se le añade 1La fracción = (x + 1) / (y + 1)(x + 1) / (y + 1) = 2 / 33(x + 1) = 2(y + 1)3x + 3 = 2y + 23x - 2y = 2 - 33x - 2y = - 1 (1)Si a los dos términos le restamos 1La fracción = ( x - 1) / (y - 1)(x - 1) / (y - 1) = 1 / 22(x - 1) = y - 12x - 2 = y - 12x - y = - 1 + 22x - y = 1 (2)Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2Método de eliminación.
3x - 2y = - 1 (1)2x - y = 1 (2) Multiplicamos (2) por - 2(2x - y = 1)( - 2) - 4x + 2y = - 2 Le sumamos (1) 3x - 2y = - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x = - 3x = 3 Reemplazamos este valor en (1)3x - 2y = - 13(3) - 2y = - 19 - 2y = - 19 + 1 = 2y10 = 2y10 / 2 = y5 = yLa fracción = x / y = 3 / 5.
Sea la fracción x / y Caso 1 : (x + 3) / (y + 3) = 1 / 2 2(x + 3) = y + 3 2x + 6 = y + 3 2x + 3 = y Caso 2 (x - 1) / (y - 1) = 1 / 3 3(x - 1) = y - 1 3x - 3 = y - 1 3x - 2 = y Igualamos los 2 casos : y = y 3x - 2 = 2x +…
Sea x / y la fracción. Según la tarea : (x - 1) / (y - 1) = 1 / 2(x + 1) / (y + 1) = 2 / 3x - 1 = 1 / 2 (y - 1)x + 1 = 2 / 3 (y + 1) ; si restamos se cancela x - 2 = 1 / 2 (y - 1) - 2 / 3 (y + 1) - 2 = - 1 / 6 y - 7 /…