Si a los dos miembros de una fracción se les suma 4 unidades, resulta la fracción 2 / 3 ; pero si se le resta 1 unidad, se convierte en 1 / 4 ¿Cual es la fracción?
En resumen
Sea la fracción inicial. A / b (a + 4) / (b + 4) = 2 / 3 3(a + 4) = 2(b + 4) 3a + 12 = 2b + 8 3a - 2b = - 4. (1) (a - 1) / (b - 1) = 1 / 4 b - 1 = 4(a - 1) b - 1 = 4a - 4 b - 4a = - 3. (2) despejando "b" en la ecuación .
Sea la fracción inicial.
A / b
(a + 4) / (b + 4) = 2 / 3
3(a + 4) = 2(b + 4)
3a + 12 = 2b + 8
3a - 2b = - 4.
(1)
(a - 1) / (b - 1) = 1 / 4
b - 1 = 4(a - 1)
b - 1 = 4a - 4
b - 4a = - 3.
(2)
despejando "b" en la ecuación .
(2)
b - 4a = - 3
b = 4a - 3
reemplazando b = 4a - 3 en la ecuación .
(1)
3a - 2b = - 4
3a - 2(4a - 3) = - 4
3a - 8a + 6 = - 4 - 5a = - 10
a = 2
reemplazando a = 2 en la ecuación .
(2)
b - 4a = - 3
b - 4(2) = - 3
b - 8 = - 3
b = 5
la fracción original es :
a / b = 2 / 5 : ).
Falso por que no queda nada.
Respuesta : 1Explicación paso a paso : sea la fraccion original irreductiblea / b - - - - - - - - - (a + b) / (b + b) - a / b = a / bresolvemos(a + b) / 2b = a / b + a / b(a + b) / 2b = 2a / b (a + b) / 2 = 2aa + b =…