Si A es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x - 6 | < 1. 1, y B es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x – 8 | < 1. 1, ¿Cuál es la intersección de A y B expresada como un intervalo? (4. 9, 7. 1] (6. 9, 7. 1) [4. 9, 7. 1) (6, 7. 1) (4. 9, 9. 1) [6. 9, 7. 1] [6, 7. 1] (7. 1, 9. 1).
En resumen
Se resuelve cada desigualdad por separado y luego se halla la intersección de las dos soluciones. A es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad | x - 6 | < 1. 1 = > - 1. 1 - 1. 1 + 6 < x < 1. 1 + 6 = > 4. 9 < x < 7. 1 = > A = (4. 9 , 7.
Se resuelve cada desigualdad por separado y luego se halla la intersección de las dos soluciones.
A
es el conjunto de números reales x que satisfacen la desigualdad
| x - 6
| < 1.
1 = > - 1.
1 - 1.
1 + 6 < x < 1.
1 + 6 = > 4.
9 < x < 7.
1 = > A = (4.
9 , 7.
1)
B es el conjunto de números reales x que satisfacen la
desigualdad
| x – 8 | < 1.
1 = > - 1.
1 < x - 8 < 1.
1 = > - 1.
1 + 8 < x < 1.
1 + 8 = > 6.
9 < x < 9.
1 = > B = (6.
9 , 9.
1)
A ∩ B = (4.
9 , 7.
1) ∩ (6.
9 , 9.
1) = (6.
9 , 7.
1)
Respuesta : (6.
9 , 7.
1).