¿Cuál es el conjunto de valores de x que satisfacen la siguiente desigualdad?

Primero divides todo para 6 para reducir la expresión quedandote :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-x-90%20%5Cleq%200" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-10%29%28x%2B9%29%20%5Cleq%200" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cleq%2010%20%20x%20%5Cleq%20-9%20" />

De ahí trazamos una recta numérica y la dividimos en tres partes + - + - - - - ∨ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ∨ - - - - - - - 9 0 10

Los signos salen de de coger valores de la desigualdad por ejemplo coges el - 10 (por la desigualdad de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cleq%20-9" /> ) y lo reemplazas en (x - 10)(x + 9)⇒( - 10 - 10)( - 10 + 9), sólo coges el signo que te salga y los multiplicas ( - )( - ) = + entonces sabes que los menores a - 9 te va a salir positivo, los signos van intercalados es decir + , - , + entonces coges la sección de - porque la desigualdad te piden los menores o iguales a 0 entonces el conjunto de los valores de x sería

x∈<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B-9%2C10%5D%20" />.