Si A, B, C y D son puntos consecutivos sobre una recta tal que : AC = 4 ; BC = 7?
Si A, B, C y D son puntos consecutivos sobre una recta tal que : AC = 4 ; BC = 7. Hallar la distancia entre los puntos medios de AB Y CD.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Marcelo38
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Si los puntos son consecutivos, es incongruente que AC = 4 y BC = 7.
El valor debe ser BD = 7
Entonces la solucion es :
BC = 4 - AB, BC + CD = BD = 7 entonces 4 - AB + CD = 7 de donde CD = 3 + AB
Sean E y F punto medio de AB y CD respectivamente, se tiene :
EB = AB / 2 CF = CD / 2 , entonces la distancia entrelos puntos medios de AB y CD es EF
EF = EB + BC + CF = AB / 2 + 4 - AB + (3 + AB) / 2 = AB / 2 + 4 - AB + 3 / 2 + AB / 2 = (AB / 2 + AB / 2) - AB + (4 + 3 / 2) = AB - AB + 11 / 2 = 11 / 2.
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