Si a 5 veces el mayor de dos numeros se añade 7 veces el menor la suma es 316 y si a 9 veces el menor e resta el cuádruple del mayor la diferencia es 83 . Hallar los numeros.
En resumen
Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316 y si a 9 veces el menor e resta el cuádruple del mayor la diferencia es 83.
Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316 y si a 9 veces el menor e resta el cuádruple del mayor la diferencia es 83.
Hallar los números Solución : Los números son 31 y 23 Explicación paso a pasoPara resolver es necesario plantear un sistema de ecuaciones, donde x e y representan los dos diferentes números.
X : número mayory : número menor Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316 : 5x + 7y = 316 Si a 9 veces el menor se resta el cuádruple del mayor la diferencia es 83 : 9y - 4x = 83 - 4x + 9y = 83 Resolveremos mediante reducción : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B5x%20%2B%207y%20%3D%20316%7D%20%5Catop%20%7B-4x%20%2B%209y%20%3D%2083%7D%7D%20%5Cright." /> 4 / 5 * (5x + 7y = 316) - 4x + 9y = 83 Tenemos : 4x + 28 / 5y = 1264 / 5 - 4x + 9y = 83____________________ 73 / 5y = 1679 / 5 y = 1679 / 5 * 5 / 73 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7By%3D23%7D" /> El valor del número mayor es : 5x + 7 * 23 = 3165x + 161 = 3165x = 316 - 1615x = 155<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7Bx%3D31%7D" /> ⭐Puedes consultar igualmente : brainly.
Lat / tarea / 853842.
Para resolver este problema, usare el sistema de ecuaciones simultáneas.
Para poder encontrar las 2 ecuaciones, debemos interpretar el problema y así después resolverlo.
En este caso quedaría de esta forma : Ecuación 1 : 5x + 7y = 316Ecuacion 2 : - 4x + 9y = 83Ahora, para resolver este sistema, debemos eliminar una de las variables (puedes eliminar x o y) para poder encontrar el valor de la otra.
Para eliminar una variable (en este caso eliminaremos la variable "y") se debe eliminar con el mismo número que tiene a su lado pero con signo diferente : 5x + 7y = 316 (9) - 4x + 9y = 83 ( - 7)La ecuación quedaría así : 45x + 63y = 284428x - 63y = - 58Cómo podemos ver, se puede eliminar la variable "y" ya que en la 1er ecuación esta positiva y en la 2da esta negativa y con la misma cantidad.
Y las variables solo se sumarían (o restarian, lo cual no es el caso) de forma vertical La ecuación quedaría así : 73x / 73 = 2263 / 73x = 31Ahora que sabemos el valor de "x", solo la remplazamos en cualquiera de las 2 ecuaciones, en este caso remplazare en la 1er ecuación : 5x + 7y = 3165 (31) + 7y = 316155 + 7y = 3167y = 316 - 1557y = 1617y / 7 = 161 / 7y = 23R = El número mayor vale x = 31 y el número menor vale y = 23.
Espero que te ayude, no olvides dejar un corazóny las 5 estrellas : D.
X = mayor y = menor 5x + 7y = 316 - 4x + 9y = 83 hacemos reduccion 4(5x + 7y = 316). 20x + 28y = 1264 5( - 4x + 9y = 83). - 20x + 45y = 415 73y = 1679. Y = 1679 / 73. Y = 23 si y = 23 - 4x + 9y = 83 - 4x + 9(23) = 83 -…
Colocando a "X" como el mayor numero y a "Y" como el menor numero : 5X + 7Y = 316 9Y - 4X = 83 por (4) a cada miembro por (5) a cada miembro 20X + 28Y = 1264 45Y - 20X = 415 sumando estas dos ecuaciones, despejo Y ya q…
Espero que te ayude, saludos.
X = mayor y = menor x + y = 33 2x - 6 = 3y. 2x - 3y = 6 hacemos reduccion : 3(x + y = 33). 3x + 3y = 99 2x - 3y = 6. 2x - 3y = 6 5x = 105. X = 105 / 5. X = 21 si x = 21 x + y = 33 21 + y = 33 y = 33 - 21 y = 12 los…