Sen 30º + cos30º - 2cos60º?
Sen 30º + cos30º - 2cos60º.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Davidmatamoros2
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Para pasar de un sen a un cos, solamente tienes que restar 90°, entonces tu función quedaría de la siguiente manera :
cos( - 60) + cos(30) - 2cos(60)
otra propiedad del coseno es que cos(Ф) = cos( - Ф), por lo tanto, podemos tener cos(60) + cos(30) - 2cos(60) = cos(30) - cos(60)
cos(30) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20" />, cos(60) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20" />
⇒cos(30) - cos(60) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20-1%7D%7B2%7D" />
esa sería la reducción en cosenos, si la quieres en senos, puedes hacerlo de la siguiente manera :
cos(a) - cos(b) = - 2sen(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D" />)sen(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba-b%7D%7B2%7D%20" />)
⇒ - 2sen(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B30%2B60%7D%7B2%7D" />)sen(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B30-60%7D%7B2%7D%20" />) = - 2sen(45)sen( - 15) = 2sen(45)sen(15).
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