Sean las funciones f y g tales que f (x) = x ^ 2−2 x−2 y g (x) = ax + b?
Sean las funciones f y g tales que f (x) = x ^ 2−2 x−2 y g (x) = ax + b. Determine a y b, de modo que f o g = g o f, ∀ x ∈ R.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Karollalejandra7596
En resumen
Respuesta : a = 1 b = 0 Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la definición de función compuesta de la siguiente manera : f(x ) = x ^ 2 - 2x - 2 g(x ) = ax + b a = ? B = ?
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Mejor respuesta
Respuesta : a = 1 b = 0 Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la definición de función compuesta de la siguiente manera : f(x ) = x ^ 2 - 2x - 2 g(x ) = ax + b a = ?
B = ?
Fog = gof para todo valor de x ∈R ( ax + b)² - 2 * ( ax + b) - 2 = a * ( x² - 2x - 2) + b a²x² + 2abx + b² - 2ax - 2b - 2 = ax² - 2ax - 2a + b a²x² + 2abx + ( b² - 2) = ax² + ox + ( b - 2a) haciendo igualación de coeficientes : a² = a a = 1 2ab = 0 b = 0 b² - 2a = b - 2a a = 1 b = 0 .
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