Sean f y g dos funciones de variable real, tal que f(x) = 3x ^ 3 + 2x y g(x) = - 2x, entonces (fog)(x) es : a) (fog)(x) = 24x ^ 3 – 4x b) (fog)(x) = - 24x ^ 3 – 4x c) (fog)(x) = - 6x ^ 3 – 4x d) (fog)(x) = 6x ^ 3 – 4x e) (fog)(x) = - 6x ^ 3 + 4x.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Kisyyysonpmamilah
En resumen
▪A tomar en cuenta : ° Conjunto de Funciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%20%203%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%202x%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20g%28x%29%20%3D%20%20-%202x" /> ° Debemos encontrar : <img src="https://tex.z-dn.net/?
▪A tomar en cuenta :
° Conjunto de Funciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%20%203%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%202x%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20g%28x%29%20%3D%20%20-%202x" />
° Debemos encontrar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28fog%29%28x%29" />
° A su vez equivale a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Bf%28g%28x%29%29%20%3D%203%28g%20%7B%28x%29%7D%29%5E%7B3%7D%20%20%2B%202%28g%28x%29%29%7D" />
° Resolvemos sustituyendo valores en :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28g%28x%29%29%20%3D%203%28g%20%7B%28x%29%7D%29%5E%7B3%7D%20%20%2B%202%28g%28x%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20f%28g%28x%29%29%20%3D%203%20%7B%28%20-%202x%29%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%202%28%20-%202x%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20f%28g%28x%29%29%20%3D%20%203%28%20-%208%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%29%20-%204x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bf%28g%28x%29%29%20%3D%20%20-%2024%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20-%204x%7D" />
▪Solución :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Bb%29%20%5C%3A%20%28fog%29%28x%29%20%3D%20%20-%2024%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20-%204x%7D" />.
Composición de funciones.
F(x) = 3x³ + 2x ∧ g(x) = - 2x
piden :
nota : (fog)(x)≈ f(g(x))
f(g(x) = 3(g(x))³ + 2(g(x))
remplazando .
F(g(x)) = 3( - 2x)³ + 2( - 2x)
f(g(x)) = 3( - 8x³) + 2( - 2x)
f(g(x)) = - 24x³ + ( - 4x)
f(g(x)) = - 24x³ - 4x⇒ RPTA
nota :
para no confundir g(x) con la variable "x" te recomiendo ponerle otra variable a :
f(x) = 3x ^ 3 + 2x
ejemplo
x podria tomar cualquier valor por ejemplo
2x , x² + 2 , etc
pero para que no te confundas
ponle otra variable que sea visible para ti
por ejm
en vez de f(x) podria porner f(j) o f(n) o f(a)
si eliges f(a) veamos como se hace
f(a) = 3a ^ 3 + 2a
listo
Saludos Isabela.
▪A tomar en cuenta : ° Conjunto de Funciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Bien veamos. Las barritas esas que encierran tanto a "x" como a "y" supongo que son de valor absoluto. Esto lo que indica es que tenemos que tomar el valor como tal sin importar el signo. Por ejemplo el valor absoluto…
- Tarea : Proponer dos ejemplos que permitan justificar porqué las siguientes afirmaciones son falsas : a) Si a, b y c son tres números enteros, entonces : a + b . C = (a + b) . (a + c)b) Si a, b y c son tres números…
Respuesta : nooo q dificilExplicación paso a paso :