Sean a igual 3, 9, 27, 81, . Y b igual 6, 18, 54, 162 , . Dos progresiones geometricas de igual numero de terminos . Es posible decir que la suma de los terminos de la progresion b es 2 veces la suma de los terminos de la progresion b es 2 veces la suma de los terminos de la progresion a justifica tu respuesta.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D%5C%7B3%2C3%5E2%2C3%5E3%2C3%5E4%2C%5Chdots%5C%7D%5C%5Cb_n%3D%5C%7B2%283%29%2C2%283%5E2%29%2C2%283%5E3%29%2C%5Chdots%5C%7D" /> es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D%5C%7B3%2C3%5E2%2C3%5E3%2C3%5E4%2C%5Chdots%5C%7D%5C%5Cb_n%3D%5C%7B2%283%29%2C2%283%5E2%29%2C2%283%5E3%29%2C%5Chdots%5C%7D" />
es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b_n%3D2a_n" />
si sumamos sus términos que son finitos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Csum%5Climits_%7Bk%3D0%7D%5Enb_k%3D%5Csum%5Climits_%7Bk%3D0%7D%5En2a_k%24" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Csum%5Climits_%7Bk%3D0%7D%5Enb_k%3D2%5Csum%5Climits_%7Bk%3D0%7D%5Ena_k%24" />.
Espero que esto te pueda ayudar :
Espero que te sirve. Saludos.