Sea la función : f(x) = x2 + 5x + 1?
Sea la función : f(x) = x2 + 5x + 1. Indicar el mínimo valor que toma dicha función.
En resumen
Es una función cuadrática que abre hacia arriba porque el coeficiente de x2 es positivo.
Mejor respuesta
Es una función cuadrática que abre hacia arriba porque el coeficiente de x2 es positivo.
Eso nos dice que el valor mínimo se encuentra en el vértice
de la función dada tenemos
a = 1
b = 5
c = 1
utilizando estos datos en la fórmula del vértice de la parábola tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B-5%7D%7B2%2A1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B-5%7D%7B2%7D%20" />
encontremos el valor de y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%28%20%5Cfrac%7B-5%7D%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%28%20%5Cfrac%7B-5%7D%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D%2B5%2A%28%20%5Cfrac%7B-5%7D%7B2%7D%20%29%2B1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B25%7D%7B4%7D-%20%5Cfrac%7B25%7D%7B2%7D%20%20%2B1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B25-50%2B4%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D-%20%5Cfrac%7B21%7D%7B4%7D%20%20" />
en respuesta el mínimo valor que toma dicha función es - - 21 / 4 y ocurre cuando x vale - - 5 / 2.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Cual es el valor minimo que toma la funcion cuadratica f(x) = 2xexponente2 + 8x + 6?
Una función tiene su valor mínimo en el punto en que su primera derivada es nula y la segunda es positiva f '(x) = 4 x + 8 = 0 ; de modo que x = - 2 f ''(x) = 4, positiva El valor mínimo es f( - 2) = 2 ( - 2)² + 8 ( -…
1 respuesta 4
¿Cuál es el valor mínimo que toma la función cuadrática f(x) = 2x2 + 8x + 6?
El valor minimo es cuando x = - 2.
2 respuestas 2
De las infinitas funciones primitivas de la función y = x² - x + 1, ¿cuál es la que para x = 3 toma el valor 5?
Las infinitas primitivas son x³ / 3 - x² / 2 + x + C = f(x) Determinamos C de modo que la familia de funciones pase por el punto (3, 5) f(3) = 5 = 3³ / 3 - 3² / 2 + 3 + C De modo que C = 5 - 9 + 4, 5 - 3 = - 2, 5…
1 respuesta 6
Funciones trigonometricas que cumple que su maximo valor es igual al doble de su minimo valor?
Por ejemplo : 1. 5 + 0. 5 sin (x) Su minimo es 1. 5 - 0. 5 = 1 Su maximo es 1. 5 + 0. 5 = 2 Por tanto, el máximo es el doble del mínimo. En general, el minimo de Asen(x) / A = - A y su maximo es A Hay que trasladar la…
1 respuesta 3