SE VA A DOBLAR UN ALAMBRE DE 14 CM DE LARGO EN FORMA DE RECTÁNGULO
¿QUÉ CONDICIÓN DEBE SATISFACER EL LADO MÁS CORTO, SI LA DIAGONAL DEL RECTÁNGULO HA DE MEDIR MENOS DE 5 CM?
A) Que el lado más corto se encuentre en el intervalo (3, 4) cm
B) Que el lado más corto se encuentre en el intervalo (3, 3.
5) cm
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Si sabes lo que es una terna pitagórica ya tienes medio ejercicio resuelto.
Si no lo sabes te lo explico.
Es un conjunto de 3 números que cumplen la condición del teorema de Pitágoras, es decir, que la suma de los cuadrados de los dos menores es igual al cuadrado del mayor.
En este caso podemos partir de la terna pitagórica 3, 4, 5 ya que.
3² + 4² = 5²
¿Por qué?
Pues porque analizando esos números vemos que los catetos (3, 4) duplicados nos dan la medida del alambre, es decir, los 14 cm.
Que forman el perímetro del rectángulo a construir, ok?
(2×3) + (2×4) = 6 + 8 = 14
Por lo tanto podemos considerar esas medidas como los lados corto y largo del rectángulo cuya diagonal será justamente la hipotenusa del triángulo rectángulo formado ahí también.
Total.
Que tenemos el lado más corto que mide 3 y el lado más largo que mide 4 y esas medidas nos dan una diagonal de 5
No nos valen esas medidas porque el ejercicio nos pide que la diagonal sea menor que 5, por tanto, tomando sólo un decimal en cada caso, diremos que el lado corto mide 3, 1 y el lado largo mide 3, 9 .
Eso nos dará igualmente el mismo perímetro de 14 cm.
Ya que 2×3, 1 + 2×3, 9 = 6, 2 + 7, 8 = 14
Con esas medidas nos quedará una diagonal de.
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Eso ya nos lleva a la respuesta final afirmando que
el lado corto mide 3, 1 y se encuentra dentro de los dos intervalos indicados, tanto el (3, 3.
5) como el (3, 4)
Algo hay en el texto del ejercicio que no has copiado bien o es que ya viene mal de fábrica porque, además, las otras dos opciones son copias de las dos primeras.
Saludos.