MatemáticasBásico27 de junio de 20261 respuestas

Se va a construir una nueva carretera para comunicar 2 poblaciones : ciudad B y ciudad C?

Se va a construir una nueva carretera para comunicar 2 poblaciones : ciudad B y ciudad C. Hasta ahora para ir de uno a otro poblado es necesario pasar por la ciudad A. La distancia entre ciudad A y B es de 7 km y la distancia entre ciudad A y C es de 5 km. Si el angulo que forman las 2 carreteras de la ciudad A es 60º, ¿cuantos km medirá la nueva carretera. Considere los valores para el angulo de 60º : Seno = 0. 8660. Coseno = 0. 5, Tangente = 1. 7320.

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Matemáticas Nivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Joshpro7936

En resumen

Las ubicaciones de las ciudades A, B y C, corresponden a los vértices de un triángulo. El lado AB mide 7 km El lado AC mide 5 km El lado BC es la distancia que se quiere determinar El ángulo en el vértice A (entre los lados AB y AC) es 60°.

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Mejor respuesta

Joshpro793625 oct 2026

Las ubicaciones de las ciudades A, B y C, corresponden a los vértices de un triángulo.

El lado AB mide 7 km

El lado AC mide 5 km

El lado BC es la distancia que se quiere determinar

El ángulo en el vértice A (entre los lados AB y AC) es 60°.

Por tanto, podemos aplicar el teorema del coseno, que enuncia :

|BC| ^ 2 = |AB| ^ 2 + |AC| ^ 2 - 2 * |AB| |AC| cos ( del ángulo A)

Ahora solo hay que sustituir los valores dados :

|BC| ^ 2 = 7 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * (7)(5) cos(60°) = 49 + 25 - 2 (7)(5)(0, 5) = 74 - 35 = 39 km = > |BC| = √39 = 6, 2 km

Respuesta : 6, 2 km.

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