Se va a construir una nueva carretera para comunicar 2 poblaciones ciudad B y ciudad C. Hasta ahora para ir de uno a otro poblado es necesario pasar por la ciud? Ad A la distancia entre la ciudad A y la ciudad B es de 7km y la distancia entre la ciudad A y la ciudad C es de 5km. Si el ángulo que forman las 2 carreteras de la ciudad A es de 60° cuantos grados medirá la nueva carretera?
En resumen
Datos : Distancia de AB = 7 km Distancia de AC = 5 km Angulo entre los recorridos = 60º Los recorridos entre las ciudades pueden aproximarse a un triángulo, como muestro en el archivo adjunto.
Datos :
Distancia de AB = 7 km
Distancia de AC = 5 km
Angulo entre los recorridos = 60º
Los recorridos entre las ciudades pueden aproximarse a un triángulo, como muestro en el archivo adjunto.
Sí calculamos el seno del ángulo de 60º por la distancia entre A y C podremos calcular la magnitud del fragmento trazado en color Rojo, el cual es uno de los catetos del otro triángulo y nos ayudará a conocer el valor de la hipotenusa.
Trazo Rojo = Sen 60 * CA
Trazo Rojo = 4.
33 km.
Ahora, para saber la magnitud del otro cateto del triángulo, indicado en color verde ; vamos a calcular el fragmento amarillo, y el fragmento verde será "7 - fragmento amarillo".
Fragmento amarillo = Cos (60) * 5 km = 2.
5 km.
Fragmento verde = 7 - 2.
5 = 4.
5 km.
Ahora el valor de BC será :
BC = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20trazo%20rojo%5E%7B2%7D%20%2B%20%20Trazo%20Verde%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
BC = 6.
24 km.
