Un helicoptero viaja de una ciudad a otra distantes entre si 40 km en un determinado momento los angulos que forman las visuales desde el helicoptero hacia las ciudades con la horizontal son de 14° y ?

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar el teorema del seno, el cual relaciona los ángulos y lados de cualquier triángulo y su ecuación es :

a / sen(α) = b / sen(β) = c / sen(ω)

Dónde :

a, b y cson los lados del triángulo.

Α es el ángulo opuesto a "a".

Β es el ángulo opuesto a "b".

Ω es el ángulo opuesto a "c"

Se puede conocer el ángulo faltante con la siguiente operación :

180 - 14 - 26 = 140 º

Aplicando el teorema del seno se tiene que :

40 / Sen(140º) = b / Sen(14º)

b = 15, 055 km

40 / Sen(140º) = c / Sen(26º)

c = 27, 28 km

Los lados faltantes del triángulo son b = 15, 05 km y c = 27, 28 km.

Ahora se aplican las relaciones trigonométricas para conocer la distancia lineal a la que se encuentra el helicóptero de cada ciudad.

Con respecto a la ciudad b :

x1 = 15, 055 * Cos(26º)

x1 = 13, 53 km

Con respecto a la ciudad c :

x2 = 27, 28 * Cos(14º)

x2 = 26, 47 km

El helicóptero se encuentra a una distancia de 13, 53 km de la ciudad b y 26, 47 km de la ciudad c.