Se tienen tres numeros consecutivos tales que la diferencia entre los 3 / 7 dek mediano y los 3 / 10 del menor exceden en 1 a 1 / 11 del mayor. Hallar los numeros.
Datos
Se tienen tres números consecutivos tales que la diferencia entre los 3 / 7 del mediano y los 3 / 10 del menor exceden en 1 a 1 / 11 del mayor
Resolver
Hallar los números
Solución
Se tienen 3 números consecutivos
x, y, z
Recordar que los números consecutivos cumple la propiedad de :
y = x + 1,
z = y + 1,
z = x + 2
Y tomando en cuenta nuestra ecuación principal del problema :
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Dejando todo en términos de x :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%28x%2B1%29%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7Dx%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7D%28x%20%2B2%29%5C%5C%0A%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7Dx%20%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7Dx%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7Dx%20%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B11%7D%20%5C%5C%0A%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7Dx%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B11%7D%20%20%5C%5C%0A%5Cfrac%7B330x%20-%20231x-70x%20%7D%7B770%7D%3D%5Cfrac%7B330%20-%20140%7D%7B770%7D%5C%5C%0A330x%20-231x%20-70x%20%3D%20330%20-140%5C%5C%0A29x%20%3D%20190%5C%5C%0Ax%20%3D%20%5Cfrac%7B190%7D%7B29%7D%20%3D%206.5517" />
Si x es 6.
5517, y es 7.
5517, z es 8.
5517.
Lo números consecutivos son : x, (x + 1), (x + 2) x / 20 + [(x + 1) / 27] + [(x + 2) / 41] = 9 multiplicas a todo por el mcm de los 3 denominadores. Como son PESI entonces su mcm es . 20x27x41 = 22140 22140. {x / 20 +…
Barreto, Vamos paso a paso Los números consecutivos n - 1 MENOR n MEDIANO n + 1 MAYOR Traduciendo enunciado 2(n - 1) + 3n + 4(n + 1) = 740 Efectuando operaciones 2n - 2 + 3n + 4n + 4 = 740 9n + 2 = 740 9n = 740 - 2 =…