Se tiene un rectangulo que tiene un perimetro de 20 metros, el cual tiene un lado de longitud x metros. Escriban una expresion algebraica que represente la variacion del area (y) en funcion de x.
En resumen
El perimetro del rectangulo mide 20 m, un lado mide x que diremos que es la base del rectangulo, y las formulas para el area y el perimetro de un rectangulo son : P = 2b + 2h . Ecuacion 1 A = b * h .
El perimetro del rectangulo mide 20 m, un lado mide x que diremos que es la base del rectangulo, y las formulas para el area y el perimetro de un rectangulo son :
P = 2b + 2h .
Ecuacion 1
A = b * h .
Ecuacion 2
Donde :
A = Area del rectangulo
b = Base del rectangulo
h = Altura del rectangulo
Y tenemos los siguientes datos :
P = 20 m
b = x
Sustituimos estos valores en la ecuacion 1 :
P = 2b + 2h
20 m = 2(x) + 2h
20 m = 2x + 2h
Dividimos ambos lados de la ecuacion entre 2 para tener :
10 m = x + h
Despejamos h.
H = 10 m - x .
Ecuacion 3
Sustituimos tanto el valor de h como el valor de b en la ecuacion 2.
A = b * h
A = x * (10 m - x)
Ahora si, tenemos el area en funcion de el lado de longitud x
A(x) = x * (10 m - x).
Respuesta : Explicación paso a paso : La expresión algebraica que represente la variación del área en función de x es : y = 10x - x²
Datos :
Perímetro = 20 m
x : lado
y : área
Explicación :
El perímetro está dado por :
P = 2x + 2a → suma de todos los lados
20 = 2x + 2a
Despejando a :
20 - 2x = 2a
a = (20 - 2x) / 2
a = 10 - x
El área está dado por :
A = x * a → base * altura
y = x * (10 - x)
y = 10x - x²
De este modo, el área en función de x es :
y = 10x - x².
Perímetro del rectángulo = P = 2(lado 1) + 2(lado 2)Si (lado 1) = x P = 20 = 2x + 2(ado 2) 2(lado 2) = 20 - 2x (lado 2) = 10 - xArea del rectángulo = (lado 1)(lado 2) y = x(10 - x) y = 10x - x ^ 2 y = - x ^ 2 + 10x…
Respuesta : y = - x² + 10xExplicación paso a paso : Si sabemos que el perímetro del triangulo es a = b * hentonces si el perímetro es 20 m sería : 20 = 2(L1) + 2(L2)2(L2) = 20 - 2xL2 = 10x Una expresión algebraica que…