Se tiene un alambrecuya longitud es de 64, con el cual se quiere formar un rectangulo cuya área sea mayor. Encuentra la expresión de la función del área del rectángulo en términos del ancho o de largo.
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En resumen
Rectangulo sería Largo y Ancho : El Perimetro sería la suma de : 2 veces el Largo más dos veces el Ancho.
Rectangulo sería Largo y Ancho :
El Perimetro sería la suma de :
2 veces el Largo más dos veces el Ancho.
En ecuacion = 2(L) + 2(A) = 64
Factorizamos :
2(L + A) = 64 efectuamos
L + A = 64 / 2
L + A = 32
Y como queremos encontrar un área que sea mayor, les damos valores a :
Largo = L
Ancho = A
Ya que el Área = (L)×(A)
La mayor área será de :
30×34 = 1020
Largo = 34
Ancho = 30.
Rectangulo sería Largo y Ancho : El Perimetro sería la suma de : 2 veces el Largo más dos veces el Ancho.
Siendo a = ancho b = largo El área esta dada por A = ab = 60 Ordenando las ecuaciones 1) b = 2a + 2 2) ab = 60 Reemplazando 1 en 2 a(2a + 2) = 60 2a² + 2a = 60 (Simplificamos por 2 y ordenamos) a² + a - 30 = 0…
P = 40 P = 2L + 2a 40 = 2L + 2a Para simplificar podemos dividir la expresión en 2 20 = L + a Despejamos el ancho para que quede en función del largo 20 - L = a a = 20 - L → inciso a b) Área A = L×a Sustituimos el valor…