Se tiene que log ( x ) = 0 , log ( y ) = 1 , log ( z ) = 2. ¿cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera? I) xy = 10 ii) z / y = 10 iii) xyz = 1000 como se resuelve esto lo único que se es que las 3 son verdaderas pero alguien puede explicarme el ¿porque?
En resumen
Primera proposición log (x) = 0Bueno para que un log salga cero x tiene que ser 1Entonces log(x) = 0 seria igual a decir log (1) = 0Valor de x = 1Segunda proposición log (y) = 1Para que log (y) salga 1 y debe tener como valor 10 Valor de y = 10<img src="https://tex.z-dn.net/?
Primera proposición log (x) = 0Bueno para que un log salga cero x tiene que ser 1Entonces log(x) = 0 seria igual a decir log (1) = 0Valor de x = 1Segunda proposición log (y) = 1Para que log (y) salga 1 y debe tener como valor 10 Valor de y = 10<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log%28y%29%20%20%3D%201%20%5C%5C%2010%20%5Ctimes%20y%20%3D%20%7B10%7D%5E%7B1%7D%20%5C%5C%2010y%20%3D%2010%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B10%7D%7B10%7D%20%20%5C%5C%20y%20%3D%201" />Tercera proposición log (z) = 2Para que log (z) = 2 el valor de z tiene que ser 100Valor de z = 100<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log%28z%29%20%20%3D%202%20%5C%5C%2010%20%5Ctimes%20z%20%3D%20%20%7B10%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%5C%5C%20%2010z%20%3D%20100%20%5C%5C%20z%20%3D%20%20%5Cfrac%7B100%7D%7B10%7D%20%20%5C%5C%20z%20%3D%2010" />.
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Log (6x - 1) - log (x + 4) = log x ㏒(6x - 1 / x + 4) = ㏒x 6x - 1 / x + 4 = x 6x - 1 = x² + 4x 0 = x² - 2x + 1 0 = (x - 1)(x - 1) 0 = (x - 1)² √0 = x - 1 0 = x - 1 1 = x.
- - > Ecuación - - > Propiedad de logaritmos - - > Sumamos elementos similares - - > Esto lo hacemos cuando los log tienen la misma base. - - > Respuesta. Nota : Lo reemplazas en la ecuación y verás que es la respuesta.…