Se sabe que a cierta hora del dia un poste de luz de 4. 5metros de altura crea una sombra de 0. 9 metros al misma hora del dia un edificio contiguo de altura desconocida produce una sombra de 6. 5 cual es la altura del edificio?
En resumen
La altura del edificio es de 32. 5 metros Explicación paso a paso : Nos apoyaremos en identidades trigonométricas y la representación hecha (ver imagen adjunta). Por semejanza de triángulos, buscaremos la altura "h" : H / 4. 5 = 6. 5 / 0. 9 H = 65 / 9 · 4.
La altura del edificio es de 32.
5 metros Explicación paso a paso : Nos apoyaremos en identidades trigonométricas y la representación hecha (ver imagen adjunta).
Por semejanza de triángulos, buscaremos la altura "h" : H / 4.
5 = 6.
5 / 0.
9 H = 65 / 9 · 4.
5 H = 65 / 9 · 9 / 2 H = 585 / 18 m H = 65 / 2 m H = 32.
5 metros La altura del edificio es de 32.
5 metros.
Teorema de Tales : Recuerda que : Tan(x) = Opuesto / Adyacente Sea "x" la altura del edificio, "Opuesto" las alturas y "Adyacente" las sombras : Tan(x) = x / 9 → Primer caso! Tan(x) = 8 / 2 → Segundo caso! Como ambos…
Regla de tres simple. Metros - - - - - sombra 24 - - - - - - - - - - - - - - - - 20 x - - - - - - - - - - - - - - - - - - 80 Directamente proporcional 20x = 24 * 80 20x = 1920 x = 96 - El edificio mide 96 metros.