Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 9 metros a la misma hora que un poste de 8 metros de altura de una sombra de 2 metros?

Teorema de Tales :

Recuerda que :

Tan(x) = Opuesto / Adyacente

Sea "x" la altura del edificio, "Opuesto" las alturas y "Adyacente" las sombras :

Tan(x) = x / 9 → Primer caso!

Tan(x) = 8 / 2 → Segundo caso!

Como ambos son iguales a Tan(x) entonces se igualan :

x / 9 = 8 / 2

x / 9 = 4

x = (9)(4)

x = 36

Comprobación :

Tan(x) = Opuesto / Adyacente

x = arcTan( Opuesto / Adyacente )

x = arcTan( 36 / 9 ) = 75.

96°

x = arcTan( 8 / 2 ) = 75.

96°

¡Espero haberte ayudado, saludos!