Se quiere hacer una mezcla de aceite de oliva a 2, 80€ / L con aceite de girasol a 1, 20€ / L. Si en total se desea elaborar una mezcla de 80 L a un precio de 2, 20€ / L, ¿Cuántos litros de cada tipo de aceite han de añadirse?
En resumen
Se forma el sistema de ecuaciones siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2080%20%5C%5C%202.8x%20%2B%201.2y%20%3D%202.2%20%5Ctimes%2080" /> Despejamos y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%2080%20-%20x" /> Sustituimos <img src="https://tex.z-dn.net/?
Se forma el sistema de ecuaciones siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2080%20%5C%5C%202.8x%20%2B%201.2y%20%3D%202.2%20%5Ctimes%2080" />
Despejamos y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%2080%20-%20x" />
Sustituimos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2.8x%20%2B%201.2%2880%20-%20x%29%20%3D%20176%20%5C%5C%202.8x%20%2B%2096%20-%201.2x%20%3D%20176%20%5C%5C%201.6x%20%3D%2080%20%5C%5C%20x%20%3D%2050" />
Ahora resolvemos y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=80%20-%2050%20%3D%2030" />
Son 50L del primer aceite y 30L del segundo.
Veamos : es un problema de valor medio. Sea x la cantidad de aceite a 0, 75 el litro e y a la cantidad de 3, 75 el litro El valor de la mezcla es 3 3 = (0, 75 x + 3, 75 y) / (x + y) ; x + y = 15 ; despejamos x = 15 - y,…
Respuesta : ¿Como lo interpreto en un sistema de ecuaciones?