¿Se podra integrar funciones discontinuas en un punto de un intervalo?
¿Se podra integrar funciones discontinuas en un punto de un intervalo? Ejemplo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Nazarenofioretti
En resumen
Si se puede integrar funciones discontinuas. Se trata como una integral impropia y se evalúa el límite cuando tiene al valor de discontinuidad. Según su discontinuidad esta sera divergente o convergente. Como un ejemplo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Si se puede integrar funciones discontinuas.
Se trata como una integral impropia y se evalúa el límite cuando tiene al valor de discontinuidad.
Según su discontinuidad esta sera divergente o convergente.
Como un ejemplo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20_1%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5C%3A%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%7Ddx" />Sacamos la constante fuera de la integral : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%5Cint%20_1%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5C%3A%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx" />Evaluamos el límite en la discontinuidad : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%2012%5Ccdot%20%5Clim%20_%7Bh%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%5Cleft%28%5Cint%20_1%5Eh%5C%3A%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx%5Cright%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D12%5Ccdot%20%5Clim%20_%7Bh%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%5Cleft%28ln%5Cleft%28h%5Cright%29-ln%5Cleft%281%5Cright%29%5Cright%29" />Como en este caso el límite no existe, decimos que la integral es divergente o no converge.
Puedes ver otro ejemplo aquí : brainly.
Lat / tarea / 10780520.
Preguntas frecuentes
¿Se podra integrar funciones discontinuas en un punto de un intervalo?
Si se puede integrar funciones discontinuas. Se trata como una integral impropia y se evalúa el límite cuando tiene al valor de discontinuidad.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
En que puntos la función es discontinua f(x) = (Ln (x + 4)) / √(x + 1)?
Una fracción es discontinua cuando el denominador es cero ya que cualquier número partido por cero es infinito. En este caso además hay una raiz cuadrada que necesariamente tiene que ser positiva, por tanto formamos una…
1 respuesta 4
Como saber donde una función es es discontinua?
Una función es discontinua en los valores que hace que no hay respuesta ejemplo : f(x) = √(2x - 4) las raices no existen si son menores a cero (0)asi que cojemos el radicando y lo evaluamos2x - 4 < 0 ⇒ 2x < 4 ⇒ x < 4 /…
1 respuesta 1
Como saber cuando una función es continua y otra es discontinuaPor ejemplo l(x) = x en x0 = 3?
Función Continua : Son aquellas funciones donde en su gráfica no presentan ningún punto aislado, saltos o interrupciones y que están hechas de un sólo trazo en un intervalo determinado son llamadas funciones continuas.…
1 respuesta 8
Observa las figuras dadas y escribe en qué puntos las funciones son discontinuas?
La gráfica que en 1 es discontinua en el intervalo de x∈ (0, 1) , con extremos abiertos debido a que se necesita más información para saber si es continúa o no ahí. La gráfica 2 tenemos los puntos x = - 1, x = 0 y x =…
2 respuestas 2
¿Se puede integrar funciones discontinuas en un punto de un intervalo?
Si la función es discontinua o tiene una asintota en un extremo del intervalo se puede integrar mediante la teoría de integrales impropias, en la cual se estudia este extremo mediante un límite. Si se puede integrar.…
1 respuesta 0