Se lanza una pelota de fútbol con una trayectoria que describe la función y = 2(x + 1)(x + 3), en ese mismo instante lanza otra pelota de tenía hacia la primer pelota con trayectoria descripta por la ?

Función de trayectoria de la pelota 1.

Y = 2(x + 1)(x + 3)

y = 2(x² + 4x + 3)

y = 2x² + 8x + 6

Función de trayectoria de la pelota 2.

Debemos despejar en función de "y"

y + 6 = - 8x

y = - 8x - 6

Para saber en qué tiempo se encuentran debemos igualar las funciones de posición (con la variable "y" despejada)

2x² + 8x + 6 = - 8x - 6

2x² + 8x + 8x + 6 + 6 = 0

2x² + 16x + 12 = 0

2(x² + 8x + 6) = 0

Debemos usar la fórmula general.

Ax² + bx + c

x² + 8x + 6

x = [ - b±√(b² - 4ac)]÷(2a)

x = [ - 8±√(8² - 4•1•6)]÷(2•1)

x = [ - 8±√(64 - 24)]÷(2)

x = [ - 8±√40]÷2

x = [ - 8±2√10]÷2

x = ( - 4±√10)

Dos soluciones.

X1 = - 4 - √10

x1 = - 7.

1622

x2 = - 4 + √10

x2 = - 0.

8377

Como vemos las dos soluciones son negativas, pero sabemos que los tiempos negativos no existen por lo cual descartamos las soluciones y concluimos que las pelotas no van a encontrarse nunca.