Se inscribe un cubo en un cilindro circularrecto como se muestra en la figura?
Se inscribe un cubo en un cilindro circular recto como se muestra en la figura. Si la arista del cubo mide 5 cm. Calcule el volumen del cilindro. Es la número 6.
En resumen
El volumen del cilindro es el [area de la base] * [altura] La altura es igual a la arista del cubo = 5 cm. Para encontrar el área de la base, hay que hacer uso de la geometría. La cara inferior del cubo está inscrita en el círculo que forma la base del cilíndro.
Mejor respuesta
El volumen del cilindro es el [area de la base] * [altura]
La altura es igual a la arista del cubo = 5 cm.
Para encontrar el área de la base, hay que hacer uso de la geometría.
La cara inferior del cubo está inscrita en el círculo que forma la base del cilíndro.
La diagonal del cubo será igual al diámetro del cilindro.
La diagonal del cubo se encuentra aplicando el teorema de Pitágoras.
D ^ 2 = (5cm) ^ 2 + (5cm) ^ 2 = 25 cm ^ 2 + 25 cm ^ 2 = 50 cm ^ 2 = > d = √(50) cm =
d = 5√2 cm.
Por tanto, el radio = d / 2 = (5√2) / 2 cm.
El area de la base del cilindro será π(r ^ 2) = π(50 / 4) cm ^ 2 = 39.
27 cm ^ 2.
Y el volumen del cilindro es : 39.
27cm ^ 2 * 5 cm = 196.
35 cm ^ 3
Respuesta : 196.
35 cm ^ 3.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
El volumen del cilindro que tiene inscrito a un cubo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bcilindro%7D%3D%5Cfrac%7B125%7D%7B2%7D.%5Cpi" /> cm³Explicación paso a paso : Datos ; arista del cubo : 5 cmtodas las aristas de un cubo tienen la misma longitud.
Por lo tanto, se puede decir que el diámetro del cilindro es igual al de la diagonal de cubo ; d = √[2 arista)²]d = (arista)√2sustituir ; d = 5√2 cmSiendo el radios ; r = d / 2r = 5√2 / 2 cmEl volumen del cilindro tiene la siguiente formula ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bcilindro%7D%3D%5Cpi.r%5E%7B2%7D.h" />siendo ; h : altura = 5 cmSustituir ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bcilindro%7D%3D%5Cpi.%285%5Csqrt%7B2%7D%2F2%29%5E%7B2%7D.5" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bcilindro%7D%3D%5Cpi.%2825%2F2%29.%285%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bcilindro%7D%3D%5Cfrac%7B125%7D%7B2%7D.%5Cpi" /> cm³Puedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 4525996.
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