Se está bombeando aire a un globo esferico a una velocidad constante de 3cm3 / s ¿que tan rapido esta cambiando el radio cuando el volumen es de 60 cm3?
En resumen
Volumen de una esfera = (4 / 3)(π * R³) Para : V = 60 cm³ 60 cm³ = (4 / 3)(π * R³) R³ = [(60 cm³)(3)] / [4π] R³ = [(180) / (4π)] R³ = 14. 3239 cm³ R = ∛(14. 3239 cm³) R = 2. 428588 cm dV / dt = 3 cm³ / s ; dr / dt = ?
Volumen de una esfera = (4 / 3)(π * R³)
Para : V = 60 cm³
60 cm³ = (4 / 3)(π * R³)
R³ = [(60 cm³)(3)] / [4π]
R³ = [(180) / (4π)]
R³ = 14.
3239 cm³
R = ∛(14.
3239 cm³)
R = 2.
428588 cm
dV / dt = 3 cm³ / s ; dr / dt = ?
DV / dt = 3(4 / 3)(π * R²)(dr / dt)
3 cm³ / s = 4(π * R²)(dr / dt)
3 cm³ / s = 4[π * (2.
428588 cm)²](dr / dt)
3 cm³ / s = 74.
116952 cm²(dr / dt)
dr / dt = [3 cm³ / s] / [74.
116952 cm²]
dr / dt = 0.
04047 cm / s
El radio varia a razon de 0.
04047 cm / s.
Me imagino que es como un problema tienes 4 pies entonce un pies 30, 48cm multiplicado por 6 esigual a182, 88 piesun minuto es 60 segundos multiplicado por 6 es igual a 360 segundos.
Hola Pakboy, El globo mide 8 metros de diametro, es decir 4m de radio. Para calcular el volumen de una esfera hay que aplicar esta formula : π R3. R3 : 4 X 4 X 4 = 64m Volumen del globo esférico : 4 / 3 X 3, 14 X 64 =…
Tenemos. 1) Radio(r) = 80cm Volumen de globo(Vg) = 4πr³ / 3 Vg = 4 * 3, 14 * (80cm)³ / 3 π = 3, 14 Vg = 12, 56 * 80cm * 80cm * 80cm / 3 Vg = 6430720cm³ / 3 Vg = 2143573, 33cm³ El volumen del globo es de 2143573, 33cm³…
A)f ( t ) = 0, 8 * t, b) 0, 8 cm / s * 30 s = 24 cm, esto significa que luego de 30 s el globo llegará hasta un volumen de 24 cm o 0, 24 m. , c) 2 min = 120 s0, 8 cm / s * 120 s = 96 cm, esto significa que luego de 2…