Se desea elaborar una lámpara de mesa en miniatura para una exposición de feria. Su pantalla deberá tener forma de tronco de cono y las siguientes dimensiones : 8 cm de altura, radio mayor 8 cm y radio menor 2 cm. Cual sera la cantidad de tela que se necesitará para elaborar la pantalla?
En resumen
⭐La figura de un tronco de cono tiene forma tal cual como la imagen adjunta. La cantidad de tela se determina mediante el cálculo de área total de la figura.
⭐La figura de un tronco de cono tiene forma tal cual como la imagen adjunta.
La cantidad de tela se determina mediante el cálculo de área total de la figura.
Altura : h = 8 cmRadio mayor : R = 8 cmRadio menor : r = 2 cmHallamos la generatriz del tronco (por Pitágoras) : h² = g² + (R - r)²g² = 8² + (8 - 2)²g² = 64 + 6²g = √64 + 36 = √100 = 10 cmLas bases son dos círculos por lo que el área de las dos son : Ab = π · r² + π · R²Ab = π · (r² + R²)Ab = π · (2² + 8²)Ab = 68π cm²Área lateralAL = π · (R + r) · gAL = [π · (8 + 2) · 10] cm²AL = π · 10 · 10 cm²AL = 100π cm²Área totalAT = (68 + 100)π cm²AT = 168 π cm².
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Holaa! Para definir la cantidad de material que necesitamos para cubrir una superficie necesitamos calcular el área de la figura. El área de un círculo está dada por la fórmula A = Sustituimos en la fórmula el valor del…
Respuesta : V = 332, 84 m³.
Hola. Algunas consideraciones importantes : Para poder hallar la menor cantidad de papel que satisfaga la restriccion que nos dice el ejercicio debemos hallar el radio y la altura del cono minimos. Para poder optimizar…