Se desea elaborar una lámpara de mesa en miniatura para una exposición de feria. Su pantalla deberá tener forma de tronco de cono y las siguientes dimensiones : 8 cm de altura, radio mayor 8 cm y radio menor 2 cm. Cual sera la cantidad de tela que se necesitará para elaborar la pantalla?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Isabero3815
En resumen
⭐La figura de un tronco de cono tiene forma tal cual como la imagen adjunta. La cantidad de tela se determina mediante el cálculo de área total de la figura.
⭐La figura de un tronco de cono tiene forma tal cual como la imagen adjunta.
La cantidad de tela se determina mediante el cálculo de área total de la figura.
Altura : h = 8 cmRadio mayor : R = 8 cmRadio menor : r = 2 cmHallamos la generatriz del tronco (por Pitágoras) : h² = g² + (R - r)²g² = 8² + (8 - 2)²g² = 64 + 6²g = √64 + 36 = √100 = 10 cmLas bases son dos círculos por lo que el área de las dos son : Ab = π · r² + π · R²Ab = π · (r² + R²)Ab = π · (2² + 8²)Ab = 68π cm²Área lateralAL = π · (R + r) · gAL = [π · (8 + 2) · 10] cm²AL = π · 10 · 10 cm²AL = 100π cm²Área totalAT = (68 + 100)π cm²AT = 168 π cm².
⭐La figura de un tronco de cono tiene forma tal cual como la imagen adjunta. La cantidad de tela se determina mediante el cálculo de área total de la figura.
Haremos de la manera mas sencilla de entender, para eso hayamos el area lateral : Area de LateralCono Truncado = π[R + r]g R = radio mayor = 15 r = radio menor = 10 g = apotema = >g = √h² + [R - r]² g = √1600 + 25 g =…
Holaa! Para definir la cantidad de material que necesitamos para cubrir una superficie necesitamos calcular el área de la figura. El área de un círculo está dada por la fórmula A = Sustituimos en la fórmula el valor del…
Respuesta : V = 332, 84 m³.
Hola. Algunas consideraciones importantes : Para poder hallar la menor cantidad de papel que satisfaga la restriccion que nos dice el ejercicio debemos hallar el radio y la altura del cono minimos. Para poder optimizar…