Se desea cercar un terreno rectangular con 300 m de alambre?

X = largo

y = ancho

Requiere poner 300m de alambre al rededor es decir por todo el perimetro del rectangulo con lo cual ya tenemos la medida del perimetro

Perimetro

P = 2x + 2y

y como dice que hay un lado que no se va a cercas entonces

P = x + 2y

Sabemos que su area es de 100m ^ 2

A = (x) (y)

Con lo cual tenemos un sistema de ecuaciones

P = x + 2y

300 = x + 2y

A = x .

Y

10000 = x .

Y

despejamos x

300 = x + 2y

300 - 2y = x

reeplzamos en la otra ecuacion

10000 = x .

Y

10000 = (300 - 2y) (y)

10000 = 300y - 2y ^ 2

2y ^ 2 - 300y + 1000 = 0

2(y`2 - 150 + 5000 = 0)

y ^ 2 - 150 + 5000 = 0

(y - 100) ( y - 50)

y - 100 = 0

y = 100

y - 50 = 0

y = 50

tenemos dos respuestas

y1 = 100

y2 = 50

Como b = 300 - 2a = 300 - 2×50 = 200.

Entonces se tiene que 50×200 = 10000m².

Como b = 300 - 2a = 300 - 2×100 = 100 Entonces se tiene que a = b, pero sería un cuadrado y se dice que terreno no es cuadrado.

Entonces las soluciones son

a = 50 y b = 200.