Se desea cercar con alambre un terreno rectangular, se dispone con 40m de alambre para ello si se sabe que el area del terreno es de 96m2. Halle las dimensiones del terreno.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Pelon9876
En resumen
Aunque no especifica, asumamos que con los 40m de alambre alcaza justo para cercar el terreno.
Aunque no especifica, asumamos que con los 40m de alambre alcaza justo para cercar el terreno.
Entonces lo que cerca el alambre no es mas que el perimtro del terreno ; y por ser rectangular, entonces el perimetro es 2 veces el ancho mas 2 veces el largo, luego tenemos : 2a + 2b = 40 ; donde "a" y "b" son ancho y largo respectivamente.
Luego : a + b = 20 - - - - - - - - - > b = 20 - a .
(i)
Ademas el area del terreno (ancho por largo), es 96, luego : a(b) = 96 .
(ii)
Luego reemplazando (i) en (ii), se tiene : a(20 - a) = 96 - - - > 20a - a ^ 2 = 96 - - - - - > a ^ 2 - 20a + 96 = 0 a - 12 - - - > - 12a a - 8 - - - - > - 8a - 20a - - - - > (a - 12)(a - 8) = 0 - - - > a - 12 = 0 v a - 8 = 0 a = 12 v a = 8
Luego, reemplazamos en (i) : Si a = 12 - - - - > b = 20 - 12 = 8 Si a = 8 - - - - > b = 20 - 8 = 12
En cualquier caso las dimensiones del terreno seran : 8m y 12m
En general se considera Largo> Ancho.
( No necesariamente)
Luego las dimensiones del terreno son :
Largo : b = 12m
Ancho : a = 8m.
Aunque no especifica, asumamos que con los 40m de alambre alcaza justo para cercar el terreno.
X = largo y = ancho Requiere poner 300m de alambre al rededor es decir por todo el perimetro del rectangulo con lo cual ya tenemos la medida del perimetro Perimetro P = 2x + 2y y como dice que hay un lado que no se va a…
Saludos Entre menor sea el perímetro del terreno, menor será la cantidad de alambre. Matemáticamente hablando un cuadrado es un rectángulo y el cuadrado de 10m x 10m tiene un área de 100 m² y un perímetro de tan solo 40…
Respuesta : a) Se necesitan 1056 metros de alambre para cercar el terreno con 4 hilos. B) Se requieren de 52 postes para cercar el terreno. C) Se necesitan 6. 300 piezas de Baldosas. D) Cantidad de lotes nuevos = 56…
Área del rectángulo : A = (ancho)(largo) A = 750 m ^ 2 ancho = 110 m largo = ? Despejando "largo" largo = A / (ancho) largo = (750 m ^ 2) / (110 m) largo = 6, 82 m Respuesta : largo del terreno es 6, 82 m.