Se busca tres numeros impares consecutivos con las siguientes caracteristicas si al cuadrado del numero mayor se le restan los cuadrados de los otros dos se obtienen 7. ¿cuales son los tres numeros ?
Sea x un número auxiliar, entonces los impares consecutivos son :
2 x + 1, 2 x + 3, 2 x + 5 ; según el problema :
(2 x + 5)² - (2 x + 3)² - (2 x + 1) = 7
Quitamos paréntesis y se reducen términos semejantes, quedando : - 4 x² + 4 x + 15 = 7 ; o bien 4 x² - 4 x - 8 = 0
Ecuación de segundo grado en x ; sus raíces son :
x = 2 ; x = - 1 (ambas son posibles)
Para x = 2, tenemos 5, 7, 9
Para x = - 1, tenemos - 1, 1, 3
Verificamos
9² - 7² - 5² = 81 - 49 - 25 = 7
3² - 1² - ( - 1)² = 7
Saludos Herminio.
Los números son 5, 7 y 9 : el cuadrado de 9 es 81 la suma de los cuadrados de 5 y 7 es : 25 + 49 = 74 y por tanto la diferencia es 7 Saludos.
7, 5 y 9 ya que el cuadrado de 9 es 81 y si le restamos el cuadrado de 7 que es 49 menos el cuadrado de 5 que es 25 da un total de 7. Y pues como estuve intentando con otros números pero no me salía. Así que para mi es…