Se apoya una escalera de 5 metros contra una pared. El pie de la escalera está a 3 metros de la base de la pared ¿Cuánto mide la pared? Si se utiliza la misma escalera y se desliza el extremo superior de esta 1 metro hacia abajo ¿A qué distancia queda el pie de la escalera de la base de la pared?
Teorema de pitagoras :
c² = a² + b²
c = Largo de la escalera
a = Altura de la pared
b = Largo del pie de la escalera a la pared
Entonces despejando "a" :
c² = a² + b²
a² = c² - b²
a = √( c² - b² ) = √[ (5m)² - (3m)² ] = √(16m)²
a = 4 m ← Altura de la pared
Ahora si la escalera se desliza 1 m :
4 m - 1 m = 3 m ← Nueva altura de la pared
Despejando "b" del teorema de pitagoras :
c² = a² + b²
b² = c² - a²
b = √( c² - a² ) = √[ (5m)² - (3m)² ] = √(16m)²
b = 4 m ← Distancia del pie de la escalera a la pared
Espero haberte ayudado, saludos!
60 centimetros de distancia.
Respuesta : a² = b² - c² a² = 15² - 9² a² = 225 - 81 a² = 144 a = √144 a = 12.
Usamos teorema de pitágoras x ^ 2 + 9 ^ 2 = 15 ^ 2 x ^ 2 = 225 - 81 x ^ 2 = 144 x = 12 - La altura que alcanza la escalera sobre la pared es 12.
Respuesta : La escalera tiene 7. 43 metros. Explicación paso a paso : Podemos ver la situación como un triángulo rectángulo del que conocemos dos lados y desconocemos la hipotenusa (la escalera), podemos hallarla con el…