Sabiendo que cos 53° = 0, 6 calcular : cos 37° ; sen 143° ; tag 127°, cotang 233° sec ( - 53°)?

Utilizando ángulos complementarios en el circulo trigonométrico (r = 1) se obtuvieron los siguientes resultados : a) cos 37° = 0, 8b) sen 143° = 0, 6c) tag 127° = - 1, 33d) cot 233° = 0, 75Justificacióna) cos 37°cos 37° = sen 53°, ya que 37° y 53° son ángulos complementarios y pueden representarse como los ángulos agudos de un triangulo rectánguloSabemos quesen²x + cos²x = 1sen²53° + cos²53° = 1sen²53° = 1 - cos²53°sen²53° = 1 - (0, 6)²sen²53° = 1 - 0, 36sen²53° = 0, 64sen 53° = √0, 64sen 53° = 0, 8cos 37° = sen 53° cos 37° = 0, 8b) sen 143° está en el 2do cuadrante (donde seno es positivo) En el primer cuadrante es el sen de 37° Por lo tantosen 143° = sen 37° Pero como 37° y 53° son complementarios se cumple que : sen 37° = cos 53° y sabemos que cos 53° = 0, 6Por lo tanto sen 37° = 0, 6Luegosen 143° = 0, 6c) tan 127° está en el 2do cuadrante, la tan es negativa en el 2do cuadranteEn el 1er cuadrante es la tan de 53° tan 53° = sen 53° / cos 53°tan 53° = sen 53° / cos 53°tan 53° = 0, 8 / 0, 6tan 53° = 1, 33tan 127° = - tan 53°tan 127° = - 1, 33d) cot 233° está en el 3er cuadrante (cot es positiva) En el 1er cuadrante es la cot de 53°cot 53° = cos 53° / sen 53° = 0, 6 / 0, 8 = 0, 75Luegocot 233° = cot 53° = 0, 75.