Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el metodo de sustitucion a. - 3x - 5y = 0 x - 2y = 1 d. - 2n - z = - 1 5n - 2z = 1 e. - x - 1 = 2(y + 6) x + 6 = 3(1 - 2y).
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
3x - 5y = 0 (1)
x - 2y = 1 (2) x = 2y + 1 sustituimos en la (1)
3(2y + 1) - 5y = 0
6y + 3 - 5y = 0 ⇒ y = - 3
x = 2( - 3) + 1 ⇒ x = - 5
comprobamos
3( - 5) - 5 ( - 3) = 0 - 15 + 15 = 0 - 5 - 2( - 3) = 1 - 5 + 6 = 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2n - z = 1 z = 2n - 1 sustituimos en la segunda.
5n - 2z = 1
5n - 2(2n - 1) = 1
5n - 4n + 2 = 1 ⇒ n = - 1
2( - 1) - z = 1 ⇒ z = - 3
Comprobamos
2( - 1) - ( - 3) = 1 - 2 + 3 = 1
5( - 1) - 2( - 3) = 1 - 5 + 6 = 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
x - 1 = 2(y + 6)
x + 6 = 3(1 - 2y)
x - 1 = 2y + 12 x - 2y = 13
x + 6 = 3 - 6y x + 6y = - 3
despejo el valor de x en la primera.
X = 13 + 2y
lo sustituyo en la segunda.
13 + 2y + 6y = - 3
8y = - 16 ⇒ y = - 2
x = 13 + 2( - 2) ⇒ x = 9
compruebo.
9 - 2( - 2) = 13 9 + 4 = 13
9 + 6( - 2) = - 3 9 - 12 = - 3.
2w + z = 9 despejamos z = 9 - 2w remplazamos en la ecuación (1) 3w - (9 - 2w) = 1 y despejamos w = 2 y y por ultimo remplazamos w = 2 en la ecuación (2) z = 9 - 2 * 2 = 5 donde z = 5.
Aqui te dejo las respuestas : ).
Sistemas de ecuaciones por sustitución a) Solución : x = - 7 / y = - 3 Despejamos x de I : x = 8 + 5y Sustituimos en II : - 7 * (8 + 5y) + 8y = 25 - 56 - 35y + 8y = 25 - 27y = 25 + 56 - 27y = 81y = - 3 El valor de x es…
Respuesta : (8 / 7 , - 11 / 7)Explicación paso a paso : Resolviendo el ejercicio : dx + 2y = - 2 . Ec. 13x - y = 5 . Ec. 2De la ec. 1 se despeja a : xx + 2y = - 2x = - 2 - 2y . Se sustituye en la ec. 2. 3x - y = 53( - 2…