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RESUELVE LA DESIGUALDAD (3X + 1)(5 - 10X)>0?

RESUELVE LA DESIGUALDAD (3X + 1)(5 - 10X)>0.

Mejor respuesta

Alfagamer
0

Tienes lo siguiente :

Para que la desigualdad se cumpla, como tienes dos factores que se están multiplicando, tienes dos casos : Que los dos factores sean positivos o que los dos factores sean negativos :

Caso1 : (los dos positivos)

3x + 1>0

3x> - 1

x> - 1 / 3

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%28-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2C%20%5Cinfty%29%20" />

5 - 10x >0

5 > 10x

5 / 10 > x

1 / 2 > x

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C%5Cinfty%29%20" />

Necesitas intersectar los dos conjuntos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CRightarrow%20x%5Cin%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C%5Cinfty%20%29" />

Caso 2 : (los dos negativos)

3x + 1.

Imagen adjunta 1