Resuelve cada desigualdad lineal y explica qué significa esa solución?

Hola , las inecuaciones son parecidas a las ecuaciones excepto cuando multiplicas por un número negativo o divides por un numero negativo , ya que afecta la desigualdad , en las ecuaciones era 1 valor que cumplía la igualdad , aquí puede haber + de un valor que cumpla la desigualdad .

3 - 2x≥ 7 - 2x≥ 4 / : - 2

Se cambia la desigualdad,

x≤ - 2

R : la respuesta es x menor o igual a 2 , que significa esto , es un subconjunto en los reales que cumplen esa condición , formalmente se escribiría ,

CS = { x | x∈R∧ x≤ 2} ( se lee , todos los x tales que x pertenece a los reales y son menores o iguales a 2 ), entonces para que lo compruebes , reemplaza el - 1 :

3 + 2 ≥ 7 = > 5≥ 7 , no se cumple la desigualdad , esto es porque el - 1 no está en nuestro subconjunto de solución ,

ahora si pruebas con el - 3 :

3 - 2 * - 3≥ 7

9≥ 7 , si se cumple.

2x - 11 ≤ 5x + 6

Lo mismo ;

2x - 5x≤ 17 - 3x≤ 17 / : - 3

x≥ - 17 / 3

El conjunto solución ahora anotado por intervalo sería x∈[ - 17 / 3 , infinito), significa que puedes tomar desde ese valor hacia arriba para que se cumpla la desigualdad.

Espero hayas comprendido ,

Saludos.