Resuelve cada ecuacion completando un trinomio cuadrado perfectoF?
Resuelve cada ecuacion completando un trinomio cuadrado perfecto F. 9x ^ {2} + 10x + 1 = 0.
Mejor respuesta
9
Para completar al cuadrado una regla general es que el coeficiente principal de la ecuacion debe de ser igual a 1 entoces como el coeficiente principal de la ecuacion es 9, se dividira toda la ecuacion dentro de 9
quedaria :
X ^ 2 + 10 / 9x + 1 / 9 = 0
ya podemos completar, la formula que le sigue es (b / 2) ^ 2 en este caso b = 10 / 9 entonces (10 / 9 / / 2) ^ 2 = 25 / 81
x ^ 2 + 10 / 9x + 25 / 8 - 25 / 81 + 1 / 9 = 0
x ^ 2 + 10 / 9x + 25 / 81 = 25 / 81 - 1 / 9
se saca raíz cuadrada del primer termino y el termino que encontramos para poder tener nuestro binomio.
(x + 5 / 9) ^ 2 = 16 / 81
se saca raíz cuadrada en ambos lados para simplificar el cuadrado, como es cuadrado la respuesta nos quedara en mas menos
X + 5 / 9 = + , - 4 / 9
x1 = 4 / 9 - 5 / 9 = - 1 / 9
x2 = - 4 / 9 - 5 / 9 = - 9 / 9 = - 1
las respuestas quedarian en x = - 1 / 9 y x = - 1.
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Respuesta 2
Respuesta : para completar al cuadrado una regla general es que el coeficiente principal de la ecuacion debe de ser igual a 1 entoces como el coeficiente principal de la ecuacion es 9, se dividira toda la ecuacion dentro de 9quedaria : X ^ 2 + 10 / 9x + 1 / 9 = 0ya podemos completar, la formula que le sigue es (b / 2) ^ 2 en este caso b = 10 / 9 entonces (10 / 9 / / 2) ^ 2 = 25 / 81x ^ 2 + 10 / 9x + 25 / 8 - 25 / 81 + 1 / 9 = 0x ^ 2 + 10 / 9x + 25 / 81 = 25 / 81 - 1 / 9se saca raíz cuadrada del primer termino y el termino que encontramos para poder tener nuestro binomio.
(x + 5 / 9) ^ 2 = 16 / 81se saca raíz cuadrada en ambos lados para simplificar el cuadrado, como es cuadrado la respuesta nos quedara en mas menosX + 5 / 9 = + , - 4 / 9x1 = 4 / 9 - 5 / 9 = - 1 / 9x2 = - 4 / 9 - 5 / 9 = - 9 / 9 = - 1las respuestas quedarian en x = - 1 / 9 y x = - 1Explicación paso a paso :
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