RESOLVER : senx + cosx = √2, e indicar la menor solucion positiva?
RESOLVER : senx + cosx = √2, e indicar la menor solucion positiva.
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Senx + cosx = √2 (senx + cosx)² = (√2)²sen²x + 2senxcosx + cos²x = 2(sen²x + cos²x) + 2senxcosx = 21 + sen2x = 2 sen2x = 1 ⇔ 2x = Π / 2 + 2Πn con n∈Z menor solución positiva n = 0 ⇒ 2x = Π / 2 ∴ x = Π / 4sen( Π / 4) + cos( Π / 4) = √2 (1 / √2) + (1 / √2) = √22 / √2 = √2 (2×√2) / (√2)² = √22×√2 / 2 = √2√2 = √2.
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