Resolver los siguientes ecuaciones logaritmicas en el ejercicio 2, el * 3 es la base, tienen igual base. [tex]log(x + \ sqrt{6}) + log(x - \ sqrt{6} ) = 1 \ \ log * 3 (9) - log * 3 (x) = 2 \ \ log(6x - 1) - log(x + a) = logx[ / tex].
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Chatatechi
En resumen
A) ㏒( x + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B6%7D%20" />) + ㏒(x - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B6%7D%20" />) = 1 Por la propiedad de logaritmos sabemos que la suma de logaritmos de igual base, es el producto de estos. ㏒[(x + <img src="https://tex.
A)
㏒( x + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B6%7D%20" />) + ㏒(x - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B6%7D%20" />) = 1
Por la propiedad de logaritmos sabemos que la suma de logaritmos de igual base, es el producto de estos.
㏒[(x + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B6%7D%20" />)(x - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B6%7D%20" />)] = 1
para cancelar el logaritmos elevamos a ambos lados por la base del logaritmo que es 10.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2010%5E%7Blog%5B%28x%2B%20%5Csqrt%7B6%7D%29%28x-%20%5Csqrt%7B6%7D%29%5D%7D%20%3D%20%2010%5E%7B1%7D%20" />
te queda =
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B%20%5Csqrt%7B6%7D%29%28x-%20%5Csqrt%7B6%7D%29%20%3D%2010" />
factorizas,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-%20%20%20%20%5Csqrt%7B6%7D%5E%7B2%7D%20%3D%2010" />
x² - 6 = 10
x² = 10 + 6
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B16%7D%20" />
x = 4
B)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B3%7D%20%286x-1%29%20-%20%20%20log_%7B3%7D%20%28x%29%20%3D%202" />
Por las propiedades de logaritmos se sabe que la resta de logaritmos de igual base, es la division de estos, asi :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B3%7D%20%28%20%5Cfrac%7B6x%20-%201%7D%7Bx%7D%20%29%20%3D%202%20" />
igualmente elevamos a ambos lados por la base del logaritmo que es 3.
[img = 10]
[img = 11]
6x - 1 = 9x - 1 = 9x - 6x - 1 = 3x
x = [img = 12].
A) ㏒( x + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B6%7D%20" />) + ㏒(x - <img src="https://tex.z-dn.net/?
Veamos. Log4 = logx - 2 log(x - 3) Por propiedades del logaritmo : log4 = logx - log(x - 3)² = log[x / (x - 3)²] Por lo tanto 4 = x / (x - 3)² O bien 4 (x - 3)² = x ; quitamos paréntesis y reordenamos. 4 x² - 25 x + 36…
Hola 2. Logx - 2log(x - 1) = 0 dividimos en 2 2. (logx) / 2 - 2(log(x - 1)) / 2 = 0 / 2 log(x) - log(x - 1) = 0 sumamos log(x - 1) log(x) - log(x - 1) + log(x - 1) = 0 + log(x - 1) Al iliminar terminos iguales con…
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0 \ \ \ log x - \ log5 = 1 \ \ \ log \ frac{x}{5} = 1 \ \ 10 = \ frac{x}{5} \ \ x = 50 \ \ " alt = " \ \ \ log x = \ log5 + 1 \ \ x>0 \ \ \ log x - \ log5 = 1 \ \ \ log \ frac{x}{5} = 1 \ \ 10 = \ frac{x}{5} \ \ x = 50…
Sea la expresión : (Logx)² + Logx - 2 = 0 Hacemos cambio de variable Logx = t t² + t - 2 = 0 - - - >Factorizando por el metodo del aspa t 2 = > 2t X t - 1 = > - t - - - - - - t - - - - > Los factores son : (t + 2)(t -…