MatemáticasBásico2 de marzo de 20262 respuestas

Resolver las siguientes Ecuaciones Trigonométricas : Todas las respuestas deben ser expresadas con su correspondiente y organizado procedimiento y la Solución General expresada en radianes?

Resolver las siguientes Ecuaciones Trigonométricas : Todas las respuestas deben ser expresadas con su correspondiente y organizado procedimiento y la Solución General expresada en radianes. (Cada ejercicio posee un valor de 5 puntos, bien elaborado) 1) [tex]15 cos ^ 2x - 8 \ sqrt{5} cos(x) + 5 = 0[ / tex] 2) [tex]2 sen ^ 2x - 5 \ sqrt{2} senx - 6 = 0[ / tex] 3) [tex]3tg ^ 2x + 2 \ sqrt{3} tgx - 3 = 0[ / tex].

Matemáticas #Ecuaciones Nivel Básico

En resumen

Resolver las siguientes Ecuaciones Trigonométricas : Todas las respuestas deben ser expresadas con su correspondiente y organizado procedimiento y la Solución General expresada en radianes.

Mejor respuesta

Liss2827 feb 2026

9

Resolver las siguientes Ecuaciones Trigonométricas :

Todas las respuestas deben ser expresadas con su correspondiente y organizado procedimiento y la Solución General expresada en radianes.

(Cada ejercicio posee un valor de 5 puntos, bien elaborado)

Son ecuaciones de segundo grado, vamos a resolver una completa paso a paso para que puedas resolver las demás.

Los pasos son :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%2015%20cos%5E2x-8%20%5Csqrt%7B5%7D%20cos%28x%29%2B5%20%3D0%5Cqquad%20a%3D%2015%5Cqquad%20b%3D%20-8%20%5Csqrt%7B5%7D%5Cquad%20c%3D%205%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B8%20%5Csqrt%7B5%7D%5Cpm%20%5Csqrt%7B%288%20%5Csqrt%7B5%7D%29%5E2-4%2815%29%285%29%7D%20%7D%7B2%2815%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B8%20%5Csqrt%7B5%7D%5Cpm%20%5Csqrt%7B%2864.5%29-300%7D%20%7D%7B30%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B8%20%5Csqrt%7B5%7D%5Cpm%20%5Csqrt%7B320-300%7D%20%7D%7B30%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B8%20%5Csqrt%7B5%7D%5Cpm%20%5Csqrt%7B20%7D%20%7D%7B30%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B8%20%5Csqrt%7B5%7D%5Cpm%202%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B30%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B8%20%5Csqrt%7B5%7D%2B2%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B30%7D%5Cqquad%20%5Cqquad%20x_%7B2%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B8%20%5Csqrt%7B5%7D-2%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B30%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B10%20%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B30%7D%5Cqquad%20%5Cqquad%5Cqquad%20%5Cqquad%20x_%7B2%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B6%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B30%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x_%7B1%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B1%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B3%7D%5Cqquad%20%5Cqquad%5Cqquad%20%5Cqquad%20x_%7B2%7D%3D%20%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B5%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20" />

Tenemos los valores ahora debemos buscar el ángulo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%20x_%7B1%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B3%7D%5Cqquad%20%5Cqquad%5Cqquad%20%5Cqquad%20cos%20x_%7B2%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B5%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5Cx_1%3D%20arc%5C%20cos%20%5Cdfrac%7B1%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B3%7D%5Cqquad%20%5Cqquad%5Cqquad%20x_%7B2%7D%3D%20arc%20%5C%20cos%20%5Cdfrac%7B1%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B5%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx_1%3D%2041%5C%C2%BA%5C%2048%27%5C%2037%27%27%7D%20%5Cqquad%5Cqquad%5Cqquad%20%5Cboxed%7Bx_2%3D63%5C%C2%BA%5C%2026%27%5C%206%27%27%7D" />

Ahora pasamos a radianes los ángulos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Bx_1%3D%2041%5C%C2%BA%5C%2048%27%5C%2037%27%27%7D%20%5Cqquad%5Cqquad%5Cqquad%20%5Cboxed%7Bx_2%3D63%5C%C2%BA%5C%2026%27%5C%206%27%27%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Radianes%20%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Cpi%20%28grados%29%20%7D%7B180%5C%C2%BA%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx_1%3D%2041%5C%C2%BA%5C%2048%27%5C%2037%27%27%5Cto%20x_1%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Cpi%20%2841%5C%C2%BA%2048%27%2037%27%27%29%20%7D%7B180%5C%C2%BA%7D%5Cto%20x_1%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B30%7D%20%5Cpi%20%7D%20%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx_2%3D63%5C%C2%BA%5C%2026%27%5C%206%27%27%5Cto%20x_2%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Cpi%20%2863%5C%C2%BA%2026%276%27%27%29%20%7D%7B180%5C%C2%BA%7D%5Cto%20x_2%3D%20%5Cdfrac%7B16%7D%7B45%7D%20%5Cpi%20%7D" />

Entonces en cada ecuación identificas los coeficientes, los reemplazas en la ecuación de resolución Baskara, una vez que tenés los valores de cada ángulo buscas el ángulo en sí con la función inversa trigonométrica y luego pasas a radianes.

Espero que te sirva, salu2!

Otras 1 respuestas

Gonzaalez1 nov 2026

4

Después que te he respondido a tu petición de ayuda en el chat, acabo de percatarme de que en realidad aquí no hay que usar identidades trigonométricas puesto que se trata de ecuaciones cuadráticas (de 2º grado) y se pueden resolver simplemente aplicando la fórmula general que dice :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1_%2Cx_2%3D%0A%5Cfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />

(si esta expresión no la ves correcta, actualiza con F5, no sé porqué a veces no se visualiza bien el lenguaje LaTex)

En el caso 1), y para no liarnos, diríamos que.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%20%5C%20x%3Dx%20%5C%20.......por%5C%20tanto...%20%5C%5C%20cos%5E2%5C%20x%3Dx%5E2" />

Así pues, la ecuación nos quedaría de este modo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%2Ax%5E2-8%20%5Csqrt%7B5%7D%2Ax%2B5%3D0%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20...con%5C%20los%5C%20coeficientes...%20%5C%5C%20a%3D15%20%5C%5C%20b%3D-8%20%5Csqrt%7B5%7D%20%5C%5C%20c%3D5%20" />

Y ahora se trata de resolver con esos datos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1_%2C%5C%20x_2%3D%20%5Cfrac%7B%20-%28-8%20%5Csqrt%7B5%7D%29%20%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-8%20%5Csqrt%7B5%7D%29%20%5E2-4%2A15%2A5%7D%20%7D%7B2%2A15%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1_%2C%5C%20x_2%3D%20%5Cfrac%7B8%20%5Csqrt%7B5%7D%20%5C%20%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B320-300%7D%20%7D%7B30%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1_%2C%5C%20x_2%3D%20%5Cfrac%7B8%20%5Csqrt%7B5%7D%20%5C%20%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B20%7D%20%7D%7B30%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x_1_%2C%5C%20x_2%3D%20%5Cfrac%7B8%20%5Csqrt%7B5%7D%20%5C%20%20%5Cpm%202%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B30%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1%3Dcos_1%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B10%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B30%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_2%3Dcos_2%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B6%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B30%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B5%7D%20" />

Ahí tendrías las dos soluciones posibles para el primer ejercicio.

Fíjate que los otros dos se resuelven igual.

Sólo hay que sustituir la función trigonométrica por "x" y operar como una sencilla ecuación cuadrática.

Si no te salen las operaciones me lo dices y las haré yo, aunque para ello tengas que volver a publicar la tarea si caducó el tiempo para editar esta, pero el procedimiento es el mismo.

Saludos.

Racionalizar el siguiente ejercicio[tex] \ sqrt{2} sobre \ sqrt{2} + \ sqrt{7} [ / tex]?

Racionalizar. √2 Multiplicas y divides por la conjugada del denomi - - - - - - - - - - - - = nador (√2 - √7) √2 + √7 √2 (√2 - √7) - - - - - - - - - - - - - x - - - - - - - - - - - - - - - - - = Aplicas en el denominador…

Cual de los siguientes números no son reales[tex] \ sqrt[3]{13} [ / tex][tex] \ sqrt{ - 6} [ / tex][tex] - \ sqrt{5} [ / tex][tex] - \ sqrt[3]{11} [ / tex]?

Las raices CUADRADAS siempre tiene que ser mayor o igual que cero lo que está adentro, las raices cubicas si pueden ser negativas En tu caso las que no son numeros reales son : .

3[tex] \ sqrt{8} [ / tex] x [tex] 2 \ sqrt{50} [ / tex] =?

Desarrollando : = = = = = = = = = = = = = 3. √8 . 2. √50 = 3(√4. √2). 2. (√25. √2) = 3(√2². √2). 2. (√5². √2) = 3(2√2). 2. (5√2) = 60√2. √2 = 60(2) = 120 Respuesta : = = = = = = = = = El valor es 120.

Cual es la respuesta de esto - [tex] \ sqrt{3} + \ sqrt{3}[ / tex]?

Respuesta : 0Explicación paso a paso :

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