Resolver la ecuaciónlog(x + √6) + log(x - √6) = 1?
Resolver la ecuación log(x + √6) + log(x - √6) = 1.
819d
En resumen
¡Hola! <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B%7D%28x%20%2B%20%20%5Csqrt%7B6%7D%20%29%20%20%20%2B%20%20log_%7B%7D%28x%20-%20%20%5Csqrt%7B6%7D%20%29%20%20%3D%201" /> - Reescribimos la expresión usando las propiedades logarítmicas : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
¡Hola!
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B%7D%28x%20%2B%20%20%5Csqrt%7B6%7D%20%29%20%20%20%2B%20%20log_%7B%7D%28x%20-%20%20%5Csqrt%7B6%7D%20%29%20%20%3D%201" /> - Reescribimos la expresión usando las propiedades logarítmicas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B%7D%28%28x%20%2B%20%20%5Csqrt%7B6%7D%29%20%5Ctimes%20%20%28x%20-%20%20%5Csqrt%7B6%7D%20%29%20%29%20%20%3D%201" /> - Efectuamos el producto de los binomios :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B%7D%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%20%28%20%5Csqrt%7B6%7D%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%29%20%20%3D%201%20%5C%5C%20%20log_%7B%7D%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%206%20%29%20%20%3D%201%20" /> - Realizamos la conversión de logaritmo a su forma exponencial :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%206%20%3D%20%20%7B10%7D%5E%7B1%7D%20" /> - Resolvemos la ecuación cuadrática, y obtenemos lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%206%20%3D%2010%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%3D%2010%20%20%2B%20%20%206%5C%5C%20%20%7Bx%7D%20%3D%20%20%C2%B1%20%5Csqrt%7B16%7D%20%20%5C%5C%20x%20_1%20%3D%20%20-%204%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20x%E2%88%88%5B%20%5Csqrt%7B6%7D%20%2C%20%2B%20%20%5Cinfty%20%5D%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx_2%20%3D%204%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />
SolucióN
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%204%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />
Espero que te sirva, Saludos.
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