¿ Cómo se hace está operación logarítmica ?
¿ Cómo se hace está operación logarítmica ? Logx² + logx³ = 5.
En resumen
Nos dan los logaritmos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5E2%5Cright%29%2B%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5E3%5Cright%29%3D5" /> Así que aplicamos las propiedades de los logaritmos, que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Nos dan los logaritmos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5E2%5Cright%29%2B%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5E3%5Cright%29%3D5" /> Así que aplicamos las propiedades de los logaritmos, que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog%20_a%5Cleft%28x%5Eb%5Cright%29%3Db%5Ccdot%20%5Clog%20_a%5Cleft%28x%5Cright%29%5C%5C%5C%5C%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5E2%5Cright%29%3D2%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%2C%5C%3A%5Cspace%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5E3%5Cright%29%3D3%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%5C%5C%5C%5C2%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%2B3%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%3D5" />Sumamos elementos similares : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%2B3%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%3D5%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%5C%5C%5C%5C5%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%3D5%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B5%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B5%7D%5C%5C%5C%5C%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%3D1" />Ahora, aplicamos la propiedad de los logaritmos que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%3Aa%3D%5Clog%20_b%5Cleft%28b%5Ea%5Cright%29%5C%5C%5C%5C1%3D%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%2810%5E1%5Cright%29%3D%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%2810%5Cright%29%5C%5C%5C%5C%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%3D%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%2810%5Cright%29" />Y ahora esta propiedad que dice que cuando los logaritmos tienen la misma base : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog%20_b%5Cleft%28f%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cright%29%3D%5Clog%20_b%5Cleft%28g%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cright%29%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20f%5Cleft%28x%5Cright%29%3Dg%5Cleft%28x%5Cright%29%5C%5C%5C%5C" />Para : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%28x%5Cright%29%3D%5Clog%20_%7B10%7D%5Cleft%2810%5Cright%29" />, resolver <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D10" />Por lo tanto, la solución final es : x = 10.
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