Representa los siguientes monomios : a) 5x al cuadrado b) - 4x c) 6 d) 3y e) - y al cuadrado f) 3y g) - 6y al cuadrado h) - 2x al cuadrado i) - 2 j) x.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Brisagiacciani
En resumen
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. 2x2y3zPartes de un monomio1CoeficienteEl coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
2x2y3zPartes de un monomio1CoeficienteEl coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
2Parte literalLa parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.
3GradoEl grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2y3z es : 2 + 3 + 1 = 6Monomios semejantesDos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
2x2y3z es semejante a 5x2y3z
1.
Suma de monomiosSólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
Axn + bxn = (a + b)xnEjemplo : 2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z = 5x2y3zSi los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.
Ejemplo : 2x2y3 + 3x2y3z2.
Producto de un número por un monomioEl producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número.
Ejemplo : 5 · (2x2y3z) = 10x2y3z3.
Multiplicación de monomiosLa multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.
Axn· bxm = (a · b)xn + mEjemplo : (5x2y3z) · (2y2z2) = (2 · 5) x2y3 + 2z1 + 2 = 10x2y5z34.
División de monomiosSólo se pueden dividir monomios cuando : 1Tienen la misma parte literal2El grado del dividendo es mayor o igual que el del divisorLa división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.
Axn : bxm = (a : b)xn − mEjemplo : Si el grado del divisor es mayor, obtenemos unafracción algebraica.
Ejemplo : 5.
Potencia de un monomioPara realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia.
(axn)m = am· xn · mEjemplos : (2x3)3 = 23· (x3)3 = 8x9(−3x2)3 = (−3)3· (x2)3 = −27x6.
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
RESOLUCIÓN. A) f(x) = 4x² + 2 Para x = 1 f(1) = 4(1)² + 2 = 6 Para x = - 1 f( - 1) = 4( - 1)² + 2 = 6 Para x = √2 f(√2) = 4(√2)² + 2 = 10 Para x = 0 f(0) = 4(0)² + 2 = 2 b) g(x) = - 2x² + 2 Para x = 1 g(1) = - 2(1)² + 2…
El área del cuadrado ABCD es 100cm² y el perímetro es 40 cm. Para calcular el área y el perímetro del cuadrado ABCD se procede a calcular primero el lado del cuadrado AEGH, luego el área del rectángulo EBFG es el área…